设α是第三象限的角,tanα=-4/3,且sinα/2<cosα/2,则cosα/2= 证明,过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:45:49

设α是第三象限的角,tanα=-4/3,且sinα/2<cosα/2,则cosα/2= 证明,过程
设α是第三象限的角,tanα=-4/3,且sinα/2<cosα/2,则cosα/2= 证明,过程

设α是第三象限的角,tanα=-4/3,且sinα/2<cosα/2,则cosα/2= 证明,过程
tanα=-4/3说明α位于第二或第四象限
sinα/2<cosα/2,说明α/2是第三或四象限角
当α/2时第三象限角的时候
cos(α/2+α/2)=-3/5(根据tanα=-4/3)
cos^2 α/2-sin^2 α/2=3/5
又sinα/2<0,cosα/2<0
解得
cosα/2=-√5/5
当α/2时第四象限角的时候
cos(α/2+α/2)=-3/5(根据tanα=-4/3)
sinα/2<0,cosα/2>0
cosα/2=√65/10
另外,α是第三象限的角这个条件是不是有错饿.