∫ e^2x sinx dx ..

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:04:06

∫ e^2x sinx dx ..
∫ e^2x sinx dx ..

∫ e^2x sinx dx ..
∫ e^2x sinx dx =1/2·∫ e^2x sinx d2x = 1/2·e^2x sinx - 1/2·∫ e^2x cosx dx = 1/2·e^2x sinx - 1/4·e^2x cosx - 1/4·∫ e^2x sinx dx
5/4·∫ e^2x sinx dx = 1/2·e^2x sinx - 1/4·e^2x cosx
∫ e^2x sinx dx = 2/5·e^2x sinx - 1/5·e^2x cosx
∫ e^2x sinx dx = 1/5·e^2x·(2sinx - cosx)

t=∫ e^2x sinx dx
=-∫ e^2x dcosx
=-e^2x *cosx+∫ cosxd e^2x
=-e^2x *cosx+2∫e^2x d sinx
=-e^2x *cosx+2(e^2x *sinx-∫sinx d e^2x)
=-e^2x *cosx+2(e^2x *sinx-2∫e^2x *sinxdx)
=-e^2x *c...

全部展开

t=∫ e^2x sinx dx
=-∫ e^2x dcosx
=-e^2x *cosx+∫ cosxd e^2x
=-e^2x *cosx+2∫e^2x d sinx
=-e^2x *cosx+2(e^2x *sinx-∫sinx d e^2x)
=-e^2x *cosx+2(e^2x *sinx-2∫e^2x *sinxdx)
=-e^2x *cosx+2*e^2x *sinx-4∫e^2x *sinxdx
=-e^2x *cosx+2*e^2x *sinx-4t
则5t=-e^2x *cosx+2*e^2x *sinx
t=(-e^2x *cosx+2*e^2x *sinx)/5
=[e^2x * (2sinx-cosx)]/5

收起

∫(x/2+e^x+sinx)dx ∫ e^2x sinx dx .. ∫e^x(sinx)^2dx ∫[e^sin2x*(sinx)^2]/e^2x dx ∫(x sinx)e^x dx ∫[e^(－2x)sinx/2]dx ∫e^(-2x)*(cosx-sinx)dx=? 求不定积分：∫e^x(sinx)^2dx ∫e^x(sinx)^2dx怎么求如图不定积分：e^x(sinx)^2dx 求不定积分：1.∫e^(sinx)[x(cosx)^3-sinx]/(cosx)^2dx 2.∫[e^(3x)+e^x]/[e^(4x)-e^(2x)+1]dx d/dx积分号e^-x^2 sinx dx= ∫(sinx-x^2)dx ∫x/(sinx)^2dx ∫ x/(sinx)^2dx 1.∫(sinx)^5(cosx)^3dx 2.∫(sinx)²(cosx)²dx 3.∫（e^x²+2x²e^x²）dx ∫(e^x+sinx)/(e^x-cosx)dx ∫（e^sinx）*x*(cosx)^3-sinx/(cosx)^2 dx