求证1+sinα/cosα=tanα+secα-1/tanα-secα+1不要复制别人的,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:21:06

求证1+sinα/cosα=tanα+secα-1/tanα-secα+1不要复制别人的,
求证1+sinα/cosα=tanα+secα-1/tanα-secα+1
不要复制别人的,

求证1+sinα/cosα=tanα+secα-1/tanα-secα+1不要复制别人的,
1+secα+tanα/ 1+secα-tanα
=(1+1/cosα+sinα/ cosα)/(1+1/cosα-sinα/ cosα)
=(cosα+1+sinα)/(cosα+1-sinα)
=(cosα+1+sinα)²/[(cosα+1)²-sin²α]
=(2cosα+2+2sinα+2cosαsinα)/(2cos²α+2cosα)
=2(1+cosα)(1+sinα)/[2cosα(1+cosα)]
=(1+sinα)/cosα

tanα+secα-1/tanα-secα+1
=(sina+1-cosa)/(sina-1+cosa) 分子分母同时乘以cosa
=(sina+1-cosa)²/[sin²a-(1-cosa)²]
=(sin²a+1+cos²a+2sina-2cosa-2sinacosa)/(1-cos²a...

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tanα+secα-1/tanα-secα+1
=(sina+1-cosa)/(sina-1+cosa) 分子分母同时乘以cosa
=(sina+1-cosa)²/[sin²a-(1-cosa)²]
=(sin²a+1+cos²a+2sina-2cosa-2sinacosa)/(1-cos²a-1+2cosa-cos²a)
=(1+sina-cosa-sinacosa)/cosa(1-cosa)
=(1+sina)(1-cosa)/cosa(1-cosa)
=(1+sina)/cosa

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