假设随机变量X和Y相互独立,服从标准正态分布,求随机变量4X+3Y与3X-4Y的联合密度函数.请给出详细过程！3q！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 01:58:14

假设随机变量X和Y相互独立,服从标准正态分布,求随机变量4X+3Y与3X-4Y的联合密度函数.请给出详细过程！3q！
假设随机变量X和Y相互独立,服从标准正态分布,求随机变量4X+3Y与3X-4Y的联合密度函数.
请给出详细过程！3q！

假设随机变量X和Y相互独立,服从标准正态分布,求随机变量4X+3Y与3X-4Y的联合密度函数.请给出详细过程！3q！
x,y独立,正态分布.
那么x,y的和差运算仍然是正态分布.
E(4X+3Y)=4E(x)+3E(y)=0
D(4x+3y)=16D(x)+9D(y)=25
因此4X+3Y~N(0,25)
同理
3X-4Y~N(0,25)
如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,

X，Y独立正态分布的。
x，y和差异化经营仍然是一个正常的分布。
E（4X +3 Y）（X）= 4E +3 E（Y）= 0
D（4X +3 Y）= 16D（X）9e（Y）= 25 /> 4X +3 YN（0,25）
同样
N（0,25）3X-4Y
任何意见，欢迎讨论，共同学习，如果有的话，帮助，选择满意的答复！...

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X，Y独立正态分布的。
x，y和差异化经营仍然是一个正常的分布。
E（4X +3 Y）（X）= 4E +3 E（Y）= 0
D（4X +3 Y）= 16D（X）9e（Y）= 25 /> 4X +3 YN（0,25）
同样
N（0,25）3X-4Y
任何意见，欢迎讨论，共同学习，如果有的话，帮助，选择满意的答复！

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联合密度函数f（X，Y）= F（x）的* F（Y）=（1/2π）E ^ [ - （X ^ 2 + Y ^ 2）/ 2]
图所示（X纵坐标横坐标，Y）
Z 地区夹着FZ（Z）= P {Z <= Z}
=∫∫（J（ Z））F（X，Y）DXDY
做极坐标变换
Y =rcosθX =rsinθ
0 <...

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联合密度函数f（X，Y）= F（x）的* F（Y）=（1/2π）E ^ [ - （X ^ 2 + Y ^ 2）/ 2]
图所示（X纵坐标横坐标，Y）
Z 地区夹着FZ（Z）= P {Z <= Z}
=∫∫（J（ Z））F（X，Y）DXDY
做极坐标变换
Y =rcosθX =rsinθ
0 FZ（Z）=（∫（π/ 2，π/ 2 + arctanz）+∫（3π/ 2,3π/ 2 + arctanz））Dθ∫（0，+∞）R *（1/2π）* E ^（R ^ 2/2）博士
=（π+2 arctanz）*∫（0，+∞ ）1/2πE ^（-R ^ 2/2），D（R ^ 2/2）
=（1/2）+（1 /π）arctanz
FZ（Z）= （1 /圆周率）/（1 + Z ^ 2）

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假设随机变量X和Y相互独立,服从标准正态分布,求随机变量Z=X/Y的概率密度. 假设随机变量X和Y相互独立,服从标准正态分布,求随机变量4X+3Y与3X-4Y的联合密度函数.请给出详细过程！3q！ 随机变量x在区间〔-1,2〕上服从均匀分布随机变量y服从标准正态分布且x和y相互独立求x和y的联合概率密度随机变量x在区间〔-1,2〕上服从均匀分布随机变量y服从标准正态分布且x和y相互独立, 设两个相互独自独立的随机变量X和Y分别服从正态N(0,1)和N（1,1）,则 设随机变量x,y相互独立且都服从均值0,方差为1/2的正太分布求随机变量|x-y|的数学期望和方差 设随机变量X与Y相互独立,且都服从标准正态分布,求2X-Y+1的分布值 设随机变量X与Y都是相互独立,切都服从标准正态分布,则,2X-Y+1服从什么分布, 设随机变量X与Y相互独立,X服从标准正态分布N(0,1) ,Y服从二项分布B（n,p）,0 如果随机变量X和Y都服从正态分布且相互独立,那么U=X+Y和V=X+Y也都服从正态分布且独立,为什么独立?书上说如果随机变量X和Y都服从正态分布且相互独立,那么U=X+Y和V=X+Y也都服从正态分布且独立 1:设X 和Y 是相互独立的且均服从正态分布N（ 0 ,0.5）的随机变量,求（X - Y)绝对值的数学期望 有步2：设随机变量X 和 Y 相互独立 ,且都服从标准正态分布,求根号（ X^2 + Y^2) 3：甲乙两人相约于 设随机变量X和Y相互独立,且都服从区间(-1,1)上的均匀分布,求E|X-Y| 设随机变量X和Y相互独立,且服从同一分布,证明P(X小于等于Y)=1/2 概率论正态分布设随机变量X、Y相互独立,且都服从正态分布N(1,2),则下列随机变量中服从标准正态分布的是A.(X-Y)/2 B.(X+Y)/2 C.X-Y D.X+Y 设随机变量X和Y相互独立,X服从区间（0.2）的均匀分布,Y服从均值为1/2的指数分布 求P（Y《X） 高等数学概率论：请问随机变量X与Y相互独立,均服从标准正态分布,Z=根号下（X^2+Y^2）,求Z的概率分布. 高等数学概率论：请问随机变量X与Y相互独立,均服从标准正态分布,Z=根号下（X^2+Y^2）,求Z的概率分布. 随机变量X,Y相互独立,且均服从标准正态分布N（0,1）,求P{max{X,Y}≥0} 设X与Y是相互独立随机变量,X服从均匀分布U[0,1/5].