在△ABC中,已知向量AB乘向量AC=3向量BA乘向量BC.(1)求证:tanB=3tanA;(2)若cocC=根号5/5,求A的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:10:42

在△ABC中,已知向量AB乘向量AC=3向量BA乘向量BC.(1)求证:tanB=3tanA;(2)若cocC=根号5/5,求A的值
在△ABC中,已知向量AB乘向量AC=3向量BA乘向量BC.(1)求证:tanB=3tanA;(2)若cocC=根号5/5,求A的值

在△ABC中,已知向量AB乘向量AC=3向量BA乘向量BC.(1)求证:tanB=3tanA;(2)若cocC=根号5/5,求A的值
(1)因为向量AB*向量AC=3*向量BA*向量BC
所以c*b*cosA=3*c*a*cosB
b*cosA=3*a*cosB
sinBcosA=3sinAcosB
(sinBcosA)/(3sinAcosB)=1
tanA/tanB=3
所以tanB=3tanA
2
cosC=(根号5)/5
可求tanC=2
tanC=tan[180°-(A+B)]=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
因为tanB=3tanA
所以tanC=-4tan/[1-3(tanA)^2]
因为tanC=2
所以2=-4tan/[1-3(tanA)^2]
所以tanA=1或-1/3
因为0°

在三角形ABC中,已知向量AB点乘向量CA=15/4,|向量AB|=3,|向量AC|=5,则∠BAC为多少? 在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=3,则向量AB乘向量BC+向量BC乘向量CA+向量CA乘向量AB等于多少?答案为-10,求详解, 在△ABC中,角BAC=60 AB=2 AC=3 则向量AB乘向量BC+向量BC乘向量CA+向量CA乘向量AB等于多少? 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 在△ABC中,已知向量AB乘向量AC=3向量BA乘向量BC.(1)求证:tanB=3tanA;(2)若cocC=根号5/5,求A的值 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小. 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小 在△ABC中,已知向量AB=向量a 向量AC=向量b 向量AD=1/2向量AB 向量AE=1/2向量AC 求证 向量DE=1/2向量BC快 在△ABC中已知BC向量=3BD向量,则用AD向量 AB向量 AC向量表示的表达式为 在△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于A.-2B.2C.± 2D.± 4 在三角形ABC中,已知2倍向量AB*向量AC=根号3绝对值向量AB*向量AC=3向量BC平方,求角 在三角形ABC中,已知向量AB=3个向量AD,向量AC=3个向量AE,试说明向量DE与向量BC的关系 3,在△ABC中,向量AB=向量C,向量AC=向量b,若点D满足:向量BD=向量DC,则向量AD=? (1/2)在三角形ABC中,若向量AB=a,向量AC=b,向量a乘向量b 在三角形abc中,已知ab=7,ac=6,bc=5,求ba向量乘bc向量 已知△ABC中 ∠BAC=60° 向量AB的模乘向量AC的模=9 G为△ABC重心 那么向量BG的模的最小值为A 1 B √2 C√3 D 4由题意能知道向量AB·向量AC=9/2向量BG=1/3(向量BA+向量BC)=1/3(-向量AB+向量AC-向量AB)=1/3(向量A 在三角形ABC中,AB等于2,AC等于3,向量AB乘向量AC等于1,则BC等于多少向量AB乘向量BC等于1 在三角形ABC中,AB向量的模=根号3,BC向量的模=1,SinA=SinB,则AC向量点乘AB向量=