如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD=CD,∠BDC=90°,AD=3,BC=8.求AB的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 00:45:55
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD=CD,∠BDC=90°,AD=3,BC=8.求AB的长
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD=CD,∠BDC=90°,AD=3,BC=8.求AB的长
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD=CD,∠BDC=90°,AD=3,BC=8.求AB的长
过点A、D作AE⊥BC、DF⊥BC于E、F
∵BD=CD,∠BDC=90°,∴∠CDB=∠BCD=45°
而BC=8,
∴BD=CD=4√2,DF=CF=BC/2=4
∴AF=DF=4
又AD=EF=3,BC=8
∴BE=1
根据勾股定理,AB=√(AF²+BE²)=√17
http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH2/93-1.png
过D作DF垂直于BC,过A作AE垂直于BC
因为DF垂直于BC且BD=CD所以F为BC中点
因为角 BDC=90度
所以BF=FC=DF=2分之1BC=0.5 乘8=4
因为AE垂直于BC,DF垂直于BC,AD‖BC
所以角AEF=DFE=ADF=90°
所以四边形AEFD为矩形,即EF=...
全部展开
过D作DF垂直于BC,过A作AE垂直于BC
因为DF垂直于BC且BD=CD所以F为BC中点
因为角 BDC=90度
所以BF=FC=DF=2分之1BC=0.5 乘8=4
因为AE垂直于BC,DF垂直于BC,AD‖BC
所以角AEF=DFE=ADF=90°
所以四边形AEFD为矩形,即EF=AD=3,AE=DF=4
BE=BF-EF=BF-AD=4-3=1
据勾股定理AE方+BE方=AB方
AB=根号下(AE方+BE方)=根号下(16+1)=根号下17
收起