在△ABC中,已知sin^2+Asin^2B-sinAsinB=sin^2C.且ab=4.则三角形面积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 23:17:54

在△ABC中,已知sin^2+Asin^2B-sinAsinB=sin^2C.且ab=4.则三角形面积为?
在△ABC中,已知sin^2+Asin^2B-sinAsinB=sin^2C.且ab=4.则三角形面积为?

在△ABC中,已知sin^2+Asin^2B-sinAsinB=sin^2C.且ab=4.则三角形面积为?
由sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C
由正弦定理sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
则(a/2R)^2+(b/2R)^2-(a/2R)(b/2R)=(c/2R)^2
可得c^2=a^2+b^2-ab
由余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC
所以cosC=1/2,sinC=√3/2
S△ABC=1/2*absinC=1/2*4*√3/2=√3

在△ABC中,已知sin^2+Asin^2B-sinAsinB=sin^2C.且ab=4.则三角形面积为? △ABC中,若sin Asin B 在△ABC中 若sin^2Acos^2B-cos^2Asin^在△ABC中 若sin^2Acos^2B-cos^2Asin^2B=sin^2c求△ABC的形状、 在三角形ABC中,cos A cos B+cos Asin B+sin Asin B=2,则三角形ABC是 在△ABC中 若sin^2Acos^2B-cos^2Asin^2B=sin^2c,判断△ABC的形状.但不知错哪了,sin^2Acos^2B-cos^2Asin^2B=sin^2c=sin^2(π-(A+B))=sin^2(A+B)=(sinAcosB+sinBcosA)^2=sin^2Acos^2B+2sinAcosBsinBcosA+sin^2Bcos^2A约分得,2cos^2Asin^2B+2sinAcosBsi 在△ABC中,a,b,c分别为内角A、B、C的对边,且2asin A=(2b-c)sin B+(2c-b)sin C.已知A=60°求sin B+sin C的最大值 在△ABC中,若sin Acos B=1-cos Asin B,则此三角形一定是_____三角形. 在三角形ABC中sin²A-tan²Asin²A/2=0求A的大小 在三角形ABC中求证 aCOS A+bCOS B+cCOS C=2aSIN B SIN C 在Rt△ABC中AD是斜边BC上的高如果BC=a ∠B=β 那么AD等于()A·asinβtanβ B.asinβcosβ C.asin方β D选项是acos2β C.asin方β——asin2β——a(sinβ)2 在△ABC中,已知b=sinc且c=asin(1/2π-B),则三角形ABC的形状 在△ABC中,已知asin Asin B bcos^2 A=√2a1.求b/a2.若c^2=√3 a^2+b^2,求B 提示:2+√3=(1+√3)^2/2 图片最后说,在△ABC中,根据正弦定理可得AC=asinβ/sin(a-β),就这一步没看懂怎么来的, 在△ABC中,已知2c=a+b,sin^2A+sin^2B-sinAsinB=sin^2C,试判断△ABC的形状 在△abc中已知2a=b+c sin^2 A=sin B sin c 则△ABC是 a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形 在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证:三角形ABC为直角三角形. 高一数学:在△ABC中,已知sin²(A/2)+sinBsinC=1,判断△ABC形状 在△ABC中已知2a=b+c,sin^2A=sinBsinC判断三角形ABC的形状