三棱柱ABC-A1B1C1中 BC=CA AB=根号2BC,点A1点A1在底面ABC上的射影O在AC上 求AB与侧面ACC1A1所成的角 最好 画个图吧

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:39:20

三棱柱ABC-A1B1C1中 BC=CA AB=根号2BC,点A1点A1在底面ABC上的射影O在AC上 求AB与侧面ACC1A1所成的角 最好 画个图吧
三棱柱ABC-A1B1C1中 BC=CA AB=根号2BC,点A1
点A1在底面ABC上的射影O在AC上 求AB与侧面ACC1A1所成的角 最好 画个图吧

三棱柱ABC-A1B1C1中 BC=CA AB=根号2BC,点A1点A1在底面ABC上的射影O在AC上 求AB与侧面ACC1A1所成的角 最好 画个图吧
郭敦顒回答:
∵在三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=CA,AB=(√2)BC,
∴△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,∠BAC=45°
∵点A1在底面ABC上的射影O在AC上 ,
∴A1O⊥平面ABC,平面A1ACC1⊥平面ABC,
∴BC⊥平面ACC1 A1,
∴∠BAC是AB与侧面ACC1A1所成的角,∠BAC=45°,
∴AB与侧面ACC1A1所成的角=∠BAC=45°
 
                  A1
 
 
 
 
                       C1
     A                             B1
 
 
 


        O
 
          C              B 

有追加重赏:直三棱柱ABC-A1B1C1中AB=3 ,BC=2,CA=根号5,AA1=根号15 .直三棱柱ABC-A1B1C1中AB=3 ,BC=2,CA=根号5,AA1=根号15 .(1)求证BC垂直平面ACC1A1;(2)求二面角A-BC-A1 的度数. 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=BB1,AC=AB1,求证:B1C垂直于AB 三棱柱ABC-A1B1C1中 CA=CB AB=AA1 角BAA1=60度 证明AB垂直A三棱柱ABC-A1B1C1中 CA=CB AB=AA1 角BAA1=60度 证明AB垂直A1C 三棱柱ABC-A1B1C1中 BC=CA AB=根号2BC,点A1点A1在底面ABC上的射影O在AC上 求AB与侧面ACC1A1所成的角 最好 画个图吧 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=3,BC=2,CA=根号5,AA1=根号15(1)求证BC垂直面ACC1A1(2)求二面角A-BC-A1的 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=3,BC=2,CA=√5,(1)求证:BC⊥面ACC1A1;(2)当AA1为何值时,二面角A-BC-A1为60°? 直三棱柱A1B1C1—ABC中,角BCA=90°,点D1,F1分别是A1B1 A1C1的中点,若B直三棱柱A1B1C1—ABC中,角BCA=90°,点D1,F1分别是A1B1 A1C1的中点,若BC=CA=CC1,则BD1 与AF1所成角的 不用向量怎么做 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=3,BC=2,CA=根号5求:当AA1为何值时,二面角A-BC-A1 的度数为60° 在直三棱柱ABC-A!中,AB=BC=CA=a,AA!=根号2*a求AB!与侧面AC!所成的角ABC-A1B1C1 AA1=√2×a ,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB1⊥BC1.且AC=BC.求证:AB1⊥A1C 直三棱柱A1B1C1—ABC中,角BCA=90°,点D1,F1分别是A1B1 A1C1的中点,若BC=CA=CC1,则BD1 与AF1所成角的余弦值为多少? 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=CA=a,AA1=(根号2)*a求AB1与侧面AC1所成的角 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,E、F分别是棱A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=AA1,则异面直线BE与AF所 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,D1、F2分别是棱A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=CC1,则异面直线BD1与AF1所成角的余弦值是______. 证明:在直三棱柱A1B1C1-ABC中,BC=CC1 ,当底面A1B1C1满足条件(∠A1C1B1是直角)时,有AB1⊥BC1. 关于棱柱的性质.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=√2a,BC=CA=A1=a,A1在底面ABC上的射影O在AC上,1.求AB与侧面AC1所成的角2.若O恰为AC的中点,求三棱柱的侧面积. 在三棱柱abc-a1b1c1中,d是bc中点,求证:a1c//平面AB1D