如图,AM、DN分别为ΔABC和ΔDEF的中线,AB=DE,AM=DN,AC=DF,求证:ΔABC≌ΔDEF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 09:28:05

如图,AM、DN分别为ΔABC和ΔDEF的中线,AB=DE,AM=DN,AC=DF,求证:ΔABC≌ΔDEF
如图,AM、DN分别为ΔABC和ΔDEF的中线,AB=DE,AM=DN,AC=DF,求证:ΔABC≌ΔDEF

如图,AM、DN分别为ΔABC和ΔDEF的中线,AB=DE,AM=DN,AC=DF,求证:ΔABC≌ΔDEF
延长AM到P,使MP=AM,连接BP,
延长DN到Q,使QN=DN,连接EQ,
∵BM=CM,∠ANC=∠BMP,
∴ΔAMC≌ΔPMB,
∴AC=BP,∠MAC=∠P,
同理DF=EQ,∠NDF=∠Q,
∵AB=DE,AC=DF,AM=DN,
∴BP=EQ,AP=DQ,
∴ΔABP≌ΔDEQ,
∴∠BAM=∠EDN,∠P=∠Q,
∴∠MAC=∠NDF,
∴∠BAM+∠MAC=∠EDN+∠NDF,
即∠BAC=∠EDF,
又AB=DE,AC=DF,
∴ΔABC≌ΔDEF(SAS).

如图,AM、DN分别为ΔABC和ΔDEF的中线,AB=DE,AM=DN,AC=DF,求证:ΔABC≌ΔDEF 已知,如图△abc和△def中,ab=de,ac=df,am和dn分别都是中线,且am=dn,求证 △abc全等 △def 如图已知三角形abc,全等三角形def,am dn分别为三角形abc三角形def的角平分线求证.am等于dn请将下列过程补充完整 如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠E,∠C=∠F,AM、DN均为角平分线且AM=DN,求证:△ABC≌△DEF 已知△ABC≌△DEF,AM、DN分别为两三角形的中线,求证:AM=DN 在△ABC和△DEF中,AM,DN分别为BC,EF边上的中线,∠MAB=∠NDF'AM=DN,求证△ABC≌△DEF. 如图,三角形ABC~三角形DEF,AB:DE=k,AM,DN分别是三角形ABC和三角形DEF的高(1)三角形ABM~三角形DEN吗?证明(2)求AM/DN 如图已知三角形ABC全等三角形DEF,AM垂直BC于M,DN垂直于N,AM相等于DN么 如图已知△ABC相似于△DEF中,AM,DN是对应高,求证:AM/DN=AB/DE 、如图,在三角形ABC与三角形DEF中,AB=DE,BC=EF,AM、DN分别是BC、EF上的中线,且AM=DN,说明△ABC≌△DEF所以没有图… 如图,在三角形ABC与三角形DEF中,AB=DE,BC=EF,AM、DN分别是BC、EF上的中线,且AM=DN,说明△ABC≌△DEF的理由 三角形全等奥赛题,如图:三角形ABC和三角形DEF中,AM和DN分别是角BAC和角EDF的平分线,且AM=DN,BC=EF,角AMB=角DNE,证明三角形ABC和三角形DEF全等 在三角形abc和三角形def中 ,ab=de,am,dn分别是三角形abc与三角形def边上的高,am=dn试探索∠abc与∠def之间的关系,并说明理由有两种 如图所示,△ABC≌△BEF,AM、DN分别是△ABC和△DEF的角平分线,AM、DN相等吗? 如图△ABC∽△DEF ,AM ,DN分别是两个三角形的高,GH,PQ分别是这两个三角形的中位线 说明 AM·PQ=DN·GH (1):已知,在△ABC和△DEF中,AB=DE,AM、DN分别是△ABC与△DEF边上的高,AM=DN.试探索∠ABC与∠DEF之间的关系,并说明理由?(2):锐角为45°的直角三角形的两直角边长也相等,这样的三角形称为等腰 如图,在△ABC和△DEF中,点M、N分别是BC、EF的中点.已知AB=2DE,AC=2DF,∠BAC=∠EDF.(1)△ABC与△DEF的面积比是多少?(2)中线AM、DN的比是多少? 已知在△ABC与△DEF中,AM,DN分别是BC和EF上的中,且AB/DE=AM/DN=BC/EF,求证△ABC与△DEF相似