如图3,在△ABC中,在AB上存在一点D,使得∠ACD=∠B,角平分线AE交CD于点F.△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M.试判断∠M与∠CFE的数量关系,并说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:33:51

如图3,在△ABC中,在AB上存在一点D,使得∠ACD=∠B,角平分线AE交CD于点F.△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M.试判断∠M与∠CFE的数量关系,并说明理由.
如图3,在△ABC中,在AB上存在一点D,使得∠ACD=∠B,角平分线AE交CD于点F.△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M.试判断∠M与∠CFE的数量关系,并说明理由.

如图3,在△ABC中,在AB上存在一点D,使得∠ACD=∠B,角平分线AE交CD于点F.△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M.试判断∠M与∠CFE的数量关系,并说明理由.
∠M+∠CFE=90°
证明：
因为：MN和AE是∠BAC和∠BAG的平分线
所以：
∠BAE=∠CAE=∠BAC/2
∠BAN=∠GAN=∠BAG/2
所以：∠EAN=∠BAE+∠BAN=90°
所以：∠EAM=90°
所以：∠M+∠CEF=90°
因为：
∠ACD=∠ABE
∠CAF=∠BAE=∠BAC/2
所以：△CAF∽△BAE（角角）
所以：∠CFA=∠BEA
所以：180°-∠CFA=180°-∠BEA
所以：∠CFE=∠CEF
所以：∠M+∠CFE=90°

∵MN平分∠BAG，AE平分∠BAC
∴∠BAN=∠GAN=1/2∠BAG
∠CAE=∠BAE=1/2∠BAC
∴∠BAN=∠M+∠B=1/2∠BAG
∠CFE=∠ACD+∠CAE=∠B+1/2∠BAC
即1/2∠BAC=∠CFE-∠B
∴1/2∠BAG+1/2∠BAC=∠M+∠B+∠CFE-∠B=∠M+∠CFE
∵1/2∠BAG+1/2...

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如图,在△ABC中,点D是AB上的一点,试说明AB+AC＞BD+DC 如图,在三角形ABC中,D为AB上一点.. 如图,△ABC中,点D在AB上,点E在AC上.请你在BC上确定一点F,使△DEF的周长最小. 在△abc中,AB=AC,点D是BC上任意一点,过点D分别向AB、AC引垂线如图,在△abc中,AB=AC,点D是BC上任意一点,过点D分别向AB、AC引垂线,垂足分别为E、F,CG是AB边上的高.（1）DE、DF、CG的长之间存在着怎样的【初二数学几何】如图,三角形ABC中,AB=AC,延长AC到点D,在射线BA上是否存在一点E【求大神把图画出来】已知,三角形ABC中,AB=AC,延长AC到点D,在射线BA上是否存在一点E,联结DE,恰使DE被直线BC截成相【初二数学几何】如图,三角形ABC中,AB=AC,延长AC到点D,在射线BA上是否存在一点E【求大神把图画出来】已知,三角形ABC中,AB=AC,延长AC到点D,在射线BA上是否存在一点E,联结DE,恰使DE被直线BC截成相如图,在△abc中,p是ab上一点,d是cb延长线上一点,试说明∠apc>∠d.急如图,在△ABC中,D是AB上一点,∠B=∠ACD.若AD：DB=4:3,则CD：CB等于已知,如图,在△ABC中,D是AB上一点,∠1=∠B,∠2=∠A,求证:△ABC是直角三角形已知:如图,在△ABC中,D是AB上一点,且DA=DB=DC.求证:△ABC是直角三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且DA=DB=BC.求△ABC各内角度数已知：如图,在△ABC中,D是AB上一点,且DA=DB=DC 求证：△ABC是直角三角形如图3,在△ABC中,在AB上存在一点D,使得∠ACD=∠B,角平分线AE交CD于点F.△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M.试判断∠M与∠CFE的数量关系,并说明理由. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB上任意一点,BD=CE,连结DE交BC于F.求证FD=FE 如图在△ABC中,D是AB中点,E是AC上的一点,EF‖AB,DF‖BE.证DF=AE多多体谅如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点,EF//AB,DF//BE.问DF与AE的关系. 如图在△abc中,ab＝ac,d为ac上一点,cd＝5,cb＝13,bd＝12,求ab的长如图在△ABC中,AC=9.BC=6,问：边AC上是否存在一点D,使△ABC∽△BDC?如果存在,请求出CD的长度?