点D、E、F分别在三角形ABC的边上,且BD:DC=CE:EA=AF:FB=2:3,点M为DE的中点,若三角形ABC的面积为200,求四边形AEMF的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:43:48

点D、E、F分别在三角形ABC的边上,且BD:DC=CE:EA=AF:FB=2:3,点M为DE的中点,若三角形ABC的面积为200,求四边形AEMF的面积
点D、E、F分别在三角形ABC的边上,且BD:DC=CE:EA=AF:FB=2:3,点M为DE的中点,若三角形ABC的面积为200,求四
边形AEMF的面积

点D、E、F分别在三角形ABC的边上,且BD:DC=CE:EA=AF:FB=2:3,点M为DE的中点,若三角形ABC的面积为200,求四边形AEMF的面积
连接AD
∵BD∶DC=2∶3
△ABD和△ACD在BC边等高
∴S△ABD/S△ACD=BD/DC=2/3
即S△ABD=2/5S△ABC=80
S△ACD=3/5S△ABC=120
∵△BDF和△ADF在AB边等高,△CDE和△ADE在AC等高
AF∶FB=2∶3,CE∶EA=2∶3
∴S△BDF/S△ADF=FB/AF=3/2
S△CDE/S△ADE=CE/EA=2/3
∴S△BDF=3/5S△ABD=3/5×80=48
S△CDE=2/5S△ACD=2/5×120=48
连接CF,同理S△AEF=48
∴S△DEF=S△ABC-S△BDF-S△CDE-S△AEF=200-48-48-48=56
∵M是DE的中点
∴S△MEF=1/2S△DEF=1/2×56=28
∴S四边形AEMF=S△AEF+S△MEF=48+28=76

∵AF:FB=2:3=CE:AE
∴AB:BF=CE:CA=2:5
AEF的面积=2/5*2/5*200=32=BDF=CDE(底和高都是ABC的2/5)
DEF=200-3*32=104
EFM=104/2=52
AEMF=52+32=84

76

在三角形ABC的三边上,分别取点D、E、F,使AD=BE=CF.且△DEF是等边三角形.求证ABC为正三角形 已知:D,E,F三点分别在△ABC的三边上,且DE//BC,AD/DB=1/2,EF//BA,且D,E,F三点将△ABC分成的四个三角形都相似,求AB:BC 三角形ABC,分别在AB,BC,AC边上取三点D,E,F,使得三角形DEF的周长最小.如何确定D,E,F三点? 在三角形ABC中,点D、E、F分别在AC,AB,BC边上且四边形CDEF是正方形,AC=3,BC=2,则此正方形的边长为...在三角形ABC中,点D、E、F分别在AC,AB,BC边上且四边形CDEF是正方形,AC=3,BC=2,则此正方形的边长为多少? 点D、E、F分别在三角形ABC的边上,且BD:DC=CE:EA=AF:FB=2:3,点M为DE的中点,若三角形ABC的面积为200,求四边形AEMF的面积 已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.(1)求证三角形ABE全...已知三角形ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.(1)求证三角形ABE全等 已知,点D,E,F分别在等边三角形ABC的各边上,且AD=BE=CF.AE,BF,CD两两相交于点M,N,P.试问:三角形MNP是什么形状的三角形?证明你的猜想. 等边三角形abc,d,e分别在ac,bc边上且ad等于ecae和be相交于三角形内f点,求bfe多少度 点D是三角形ABC的BC边上的中点DE垂直AC DF垂直AB 垂足分别为点E,F且BF等于CE点D是三角形ABC的BC边上的中点DE垂直AC DF垂直AB 垂足分别为点E,F且BF等于CE.求证三角形ABC是等腰三角形 如图,在三角形abc中点D,E,F,G分别在三角形的边上,且DE平行于GF,已知CF=FG,∠A=? 如图,已知点D、E在三角形ABC的BC边上,F、G分别在AC、AB上,DF与EG互相平分,且DF//AB,GE//AC.,已知点D、E在三角形ABC的BC边上,F、G分别在AC、AB上,DF与EG互相平分,且DF//AB,GE//AC.问点D、E是BC的三等分点吗? 相似三角形!急!已知在三角形abc中,ab小于ac,d,e的分别为ab,ac边上的点,且bd=ec,延长de交bc延长线于f,求证ab:ac=ef:df 诚心求答如图,点D,E分别在三角形ABC的边BC,CA的延长线上,点F在AB边上,求证:角1>角2 在三角形ABC中 D,E,F分别为三边上的点,CE=DF,三角形DCE和三角形DBF的面积相等,求证AD平分角BACD在BC上 E在AC上 F在AB上 △ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,且AE=DC,AD,BE交于点F.求∠BFD的度数 在三角形ABC中,已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形BEF的面积 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积 如图,点D,E,F分别在三角形ABC的三边上,且角B=角1=角C,DE=DF,说明BE=CD