如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O于点F.请判断△ABC属于哪一类三角形,说明理由还有一个条件AF=CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 18:58:51

如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O于点F.请判断△ABC属于哪一类三角形,说明理由还有一个条件AF=CF
如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O于点F.
请判断△ABC属于哪一类三角形,说明理由
还有一个条件AF=CF

如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O于点F.请判断△ABC属于哪一类三角形,说明理由还有一个条件AF=CF
等腰三角形.
证明:∵AB为直径.
∴∠ADB=90º;又CD=BD.
即AD垂直平分BC.
所以,AC=AB.

等腰直角三角形

△ABC是等腰三角形,理由,

因为AB是直径

所以∠ADB=90°

又CD=BD

所以AD垂直平分BC

所以AC=AB

所以△ABC是等腰三角形

△ABC属于等腰三角形
理由如下:
连接AD
∵AB是圆O的直径
∠ADB=90°(直径所对的圆周角是直角)
∵BD=CD
∴AD是BC的垂直平分线
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形

连接BF,则∠AFB=90°
∵AF=BF
∴AB=BC
∴AB=BC=AC
∴△ABC是等边...

全部展开

△ABC属于等腰三角形
理由如下:
连接AD
∵AB是圆O的直径
∠ADB=90°(直径所对的圆周角是直角)
∵BD=CD
∴AD是BC的垂直平分线
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形

连接BF,则∠AFB=90°
∵AF=BF
∴AB=BC
∴AB=BC=AC
∴△ABC是等边三角形

收起

△ABC属于等腰三角形
理由:连接AD
因为AB是直径
所以AD⊥BC (直径所对的圆周角为90度)
又因为DC=BD
所以△ABC是等腰三角形 (三线合一)

AB为直径
所以AD垂直BD
又DC=BD
即AD垂直平分BC
所以AB=AC
又AC交⊙O于点F
所以角BAC小于90度(因为角BAC对应弦BF小于直径BA)
所以三角形ABC为锐角等腰三角形

等腰三角形,因为BD=DC,点D在圆上,AB为直径,所以∠ADB=90°,所以在三角形ABC中,BD=CD,AD垂直于BC,所以由三角形中三线合一定理,可知AD为三角形的垂直平分线,则AB=AC,所以三角形ABC为等腰三角形。

如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到C,使AC=AB,请问BD与CD的长有什么关系?试给予证明. 如图,在⊙O中,弦AB=AC,AD是⊙O的直径,试判断弦BD和CD是否相等,并说明理由.快, 如图AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点M,且OM=CM.试求弦弦BD与弦AC之间的数量关系, 已知如图AD是⊙O的直径,AB,AC是⊙O的弦弧BD=弧DC,OE,OF分别表示AB,AC的弦心距.求证(1)AB=AC(2)OE=OF 如图,AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使BD=DC,连接AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E1.求证AB=AC 2.DE为⊙O的切线 3.若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长. 如图,AB是圆o的直径,cd是圆o的弦,ab=6,角dcb=30°,求弦bd的长. 如图,AB是圆O的直径,CD是圆O的弦,AB=6,∠DCB=30°,求弦BD的长 如图,AB是⊙O直径,点D在AB的延长线上,且BD=BO,AC是弦,∠A=30º.求证:DC是⊙O的切线.用两种证明法. 如图,AB,DE是⊙O的直径,C是⊙O上一点,弧AD=弧CE,那么弦BE与弦CE的关系是______如图,AB是⊙O的直径,OD∥AC,那么弧CD与弧BD的大小关系是_________.如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=DC,那么弦AC与弦BD的关 如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,∠ABC=60. (1)求⊙O的直径; (2)若D是AB延长线上谢谢了,如图,AB是圆O的直径,弦BC=2cm,∠ABC=60. (1)求⊙O的直径; (2)若D是AB延长线上一点,连结CD,当BD长为多 ​如图 ab是圆o的直径 bd是圆o的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O与点F,点F不与点a重合.如图 ab是圆o的直径 bd是圆o的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O与点F,点F不与点a重合.(1)AB与AC的大 如图,AB是⊙O的直径,弦BC=BD,若∠BOD=50°,求∠A的度数. 如图 AB是圆o的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O于点F 如图 AB是圆o的直径,BD是圆O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交圆O于点F 如图 ab是圆o的直径,BD是⊙o的弦,延长BD到点D,连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E(1)求证:AB=AC(2)求证:DE为⊙o的切线(3)若⊙o的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长 证明切线如图,已知AB是⊙o的直径,AC⊥L于点C,BD⊥L于点D,AC+BD=AB.求证:直线L是⊙o的切线. 如图,AB是○O的直径,BD是弦,延长BD到C,使DC=BD,连接AC交○O于F.求证:AB=AC,BD=DF 如图所示,AB是⊙O的直径,AB=AC,D,E在⊙O上,说明BD=DE