在△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,CE⊥AD于E,连接BE.求证:∠DBE=∠BAD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 07:40:17

在△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,CE⊥AD于E,连接BE.求证:∠DBE=∠BAD
在△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,CE⊥AD于E,连接BE.求证:∠DBE=∠BAD

在△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,CE⊥AD于E,连接BE.求证:∠DBE=∠BAD
在三角形CAD中由射影定理可知
CD^2=DE*DC
D为BC的中点,CD=DB
DB^2=DE*DC
DE/DB=DB/DC 角BDE=角CDB,
所以三角形BDE和三角形CDB相似,
所以:∠DBE=∠BAD

证明:在Rt△CAD中由射影定理可得:;
CD^2=DE×DA
∵D为BC的中点,CD=DB
∴ DB^2=DE×DA
∴DE/DB=DB/DA
∵∠BDE=∠BDE
∴△BDE~△ADB
∴∠DBE=∠BAD

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D为BC中点,E为AD中点,FG//AC,求证:BF=2CG 在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC 已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证:△DMN是等腰直角三角形 在△abc中,∠acb=90°,d是bc中点,ce⊥ad,垂足为点e.求证:∠dbe=∠dab 在△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,CE⊥AD于E,连接BE.求证:∠DBE=∠BAD 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB. 在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,过D点分别作DE⊥BC,DF ⊥AC,垂足分别为E,F 如图,在△ACB中,∠ACB=90°,D为BC中点,E为AD中点,FG//AC.求证:BF=2CG. 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及CD的长。 已知 如图 在RT△ABC中 ∠ACB=90°CD⊥AB 垂足为D BC=2 BD=根号3 分别求出△ABC △ACDC △BCD中各锐角 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD评分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点E,EF平行于BC.求证:EC平分∠FED. 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB中点,M,N分别在BC,AC上,且BM=CN求证DM=DN 在△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=45°,D在BC的延长线上,且CD=CA.则tan22°30'的值为?着急 , 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥BC交AB于E,点F在DE上,且AF=CE.(1)求证:四边形ACEF如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥BC交AB于E,点F在DE上,且AF=CE. (1)求证:四边形ACEF是平行四边形. 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD于E,交AB于F,连接DF,求证:∠ADC=∠DCF. 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD于E,交AB于F,连接DF,求证:∠ADC=∠BDF 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,连接AD,CE⊥AD于点E,交AB于F,连接DF.求证∠ADC=∠BDF 已知:如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC中点.CE⊥AD于E,交AB于F,连接DF.求证:∠ADC=∠BDF.同上