如图,若G点是△ABC的重心,AG,BG,CG分别交BC,AC,AB于A,D,E,F,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0爱学习的人很迫切的,大家都懂得!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:12:00

如图,若G点是△ABC的重心,AG,BG,CG分别交BC,AC,AB于A,D,E,F,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0爱学习的人很迫切的,大家都懂得!
如图,若G点是△ABC的重心,AG,BG,CG分别交BC,AC,AB于A,D,E,F,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0
爱学习的人很迫切的,大家都懂得!

如图,若G点是△ABC的重心,AG,BG,CG分别交BC,AC,AB于A,D,E,F,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0爱学习的人很迫切的,大家都懂得!
AG=(2/3)AD=2GD
BG=(2/3)BE=2GE
CG=(2/3)CF=2GF【重心的性质】
AD=(1/2)(AB+AC)
于是AG=(1/3)(AB+AC)
同理BG=(1/3)(BA+BC),CG=(1/3)(CA+CB)
于是AG+BG+CG=(1/3)(AB+AC+BA+BC+CA+CB)=0
GA+GB+GC=0

如图,G是△ABC的重心,AG、BG的延长线分别交BC于F、交AC于E,已知S△GEF为1,求:(1)S△GBA (2)s△ABC具体具体点啊... G是△ABC的重心,过A、G作图与BG切于G点,延长CG交圆于D,求证:AG²=CG*DG 点G是三角形ABC的重心,AG=3 BG=4 CG=5 求三角形面积 如图,G是△ABC的重心,AG=8,△ABC的面积为40,求点C到AG的距离 我们知道:三角形的三条中线,这个交点也就是三角形重心,如图,点G是△ABC的重心,求证:AG=2GD 如图,G是等边△ABC的重心,延长AG,BG分别交BC于点E,交AC于点F,已知AB=6cm,求GE和BG的长.(根号3≈1.73结果精确到0.1cm) G是△ABC的重心,AG⊥GC,AC=4,则BG的长为多少 如图,G是△ABC的重心,AG,BG的延长线分别交BC于F,交AC于E,已知S△GEF=1.求①S△GBA ②S△ABC 如图,G是△ABC的重心,AG、BG的延长线分别交BC于F、交AC于E,已知S△GEF为1,求:(1)S△GBA (2)s△ABC 如图,若G点是△ABC的重心,AG,BG,CG分别交BC,AC,AB于A,D,E,F,求证:向量GA+向量GB+向量GC=0爱学习的人很迫切的,大家都懂得! G是三角形ABC重心,AG交BC于F点,BG交AC于E点,三角形GEF的面积为1,求三角形ABC的面积 在△ABC中,∠BAC=90°,M为AC的中点,AG⊥BM,且BG=2GM如图,△ABC中,∠BAC=90°,M为AC的中点,AG⊥BM于点G,且BG=2GM(1)求证:BC=2AG(2)若AB=√6,求BM的长第二问答案是因为AG⊥BM,∴AB^2=BG×BM这步是为什么 如图所示,G点为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5求△ABC的面积 如图,G为三角形ABC的重心 AG=3 BG=4 CG=5 求三角形ABC的面积 如图,若G点是三角形ABC的重心,AG、BG、CG分别交BC、AC、AB于点D、E、F.求证:向量GA+向量GB+向量GC=0.主要是怎么证明三条向量可以围成三角形?有完整过程更好! 如图,G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积.如图,G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积.(温馨提示:延长AG交BC于D,延长GD到H,使DH=GD,连接BH,CH,利用平行四边形的性质和勾股定理等 如图,G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积.如图,G为△ABC的重心,AG=3,BG=4,CG=5,求△ABC的面积.(温馨提示:延长AG交BC于D,延长GD到H,使DH=GD,连接BH,CH,利用平行四边形的性质和勾股定理等 设三角形ABC的重心为G,求证AG+BG+CG=0(AG,BG,CG均为向量)