△ABC中∠C=90°,AC=12cm,BC=16cm,半圆O的直径MN在AB上,与AC、BC分别切于D、E,则MN的长为理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:28:05

△ABC中∠C=90°,AC=12cm,BC=16cm,半圆O的直径MN在AB上,与AC、BC分别切于D、E,则MN的长为理由
△ABC中∠C=90°,AC=12cm,BC=16cm,半圆O的直径MN在AB上,与AC、BC分别切于D、E,则MN的长为
理由

△ABC中∠C=90°,AC=12cm,BC=16cm,半圆O的直径MN在AB上,与AC、BC分别切于D、E,则MN的长为理由
设:MN=2R,则:OD=OE=R
由于三角形ADO与三角形OEB相似,则:
AD:OE=OD:EB
(AC-DC):OE=OD:(BC-CE)
(12-R):R=R:(16-R)
(12-R)(16-R)=R²
12×16-28R+R²=R²
得:R=48/7
则:MN=2R=96/7