如图所示,∠A=∠D=90°,AB=CD=24cm,AD=BC=50cm,E为AD上一点,且AE:ED=9:16,求∠BEC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:24:39

如图所示,∠A=∠D=90°,AB=CD=24cm,AD=BC=50cm,E为AD上一点,且AE:ED=9:16,求∠BEC的度数
如图所示,∠A=∠D=90°,AB=CD=24cm,AD=BC=50cm,E为AD上一点,且AE:ED=9:16,求∠BEC的度数

如图所示,∠A=∠D=90°,AB=CD=24cm,AD=BC=50cm,E为AD上一点,且AE:ED=9:16,求∠BEC的度数
根据∠A=∠D=90°,AB=CD可得四边形ABCD是矩形
由AD=BC=50cm,AE:ED=9:16
得AE=18cm
因为AE/CD=AB/ED
所以直角三角形BAE∽直角三角形EDC
所以∠ABE=∠DEC
则∠BEC=180°-(∠AEB+∠DEC)=90°