三角形ABC中,∠BAC为钝角,∠B=2∠C,AD⊥AC交BC于点D,求证CD=2AB图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:58:40

三角形ABC中,∠BAC为钝角,∠B=2∠C,AD⊥AC交BC于点D,求证CD=2AB图
三角形ABC中,∠BAC为钝角,∠B=2∠C,AD⊥AC交BC于点D,求证CD=2AB




三角形ABC中,∠BAC为钝角,∠B=2∠C,AD⊥AC交BC于点D,求证CD=2AB图
在线段DC上取其中点E,连接AE.
∴DE=EC
∵AD⊥AC
∴∠DAC=90
∴AE=1/2 DC=CE
∴∠EAC=∠C
∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C
∴∠B=2∠C
∴∠AEB=∠B
∴AB=AE
∴AB=AE=1/2 DC
∴CD=2AB

取CD中点E,连接AE,
在直角三角形CAD中,AE为中线,
所以:AE=DE=CE, CD=2AE
AE=CE==>∠C=∠CAE, ∠AED=∠C+∠CAE=2∠C;
∠B=2∠C,
所以: ∠B=∠AED
所以:AB=AE
所以:CD=2AB.

设CD中点为点E,连接AE
则由△ACD为直角三角形知:
AE=DE=CD=CD/2
则有∠EAC=∠C
所以∠AED=∠EAC+∠C=2∠C=∠B
从而有AB=AE
所以AB=CD/2,即CD=2AB

取CD中点E,连接AE,由直角三角形中线定理,AE=CE=DE。
于是角AED=2∠C=∠B
所以AB=AE=1/2CD

三角形ABC中,∠BAC为钝角,∠B=2∠C,AD⊥AC交BC于点D,求证CD=2AB图 在三角形ABC中,角BAC为钝角,角B=2角C,AD垂直于AC交BC于点D,求证:CD=2AB图发不上来了. 在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为()(填“直角”,“钝角”或“锐角”)三角形 初二数学.三角形ABC中,∠BAC为钝角,D为BC边上一点,AC²=AD²+DC²,试说明AB²-AC²=BD²-CD² 在三角形ABC中,ABC分别对应abc,A=2B,且C为钝角 c/b取值范围为? 在三角形ABC中,A=2B,C是钝角,求三角形ABC的周长的最小值三边均为为整数 一道关于三角形全等的数学题,急在△ABC中,已知∠ABC=45°,H是高AD和BE的交点,求证BH=AC(∠BCA为钝角)∠BAC为钝角,打错了 在△ABC中,如果∠A:∠B:∠C=2:3:5,那么这个三角形是什么三角形(“锐角”“直角”或“钝角”) 如图 在三角形abc中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B为30度,∠BAC=98度,求∠EAD的度数 三角形 如图 在三角形abc中 角bac是钝角⑴∠B的平分线;②边BC上的中线;(3)边AC上的高:画出此图 如图 在△ABC中∠BAC是钝角 请画出AC边上的高BD BC边上的中线AE 并画出△ABC沿AE方向平移AE的长度后的三角形△B‘EC’ 解直角三角形(三角函数问题)在三角形ABC中(角A为钝角),角BAC=3倍角B,若AC=6,BC=10,求sinC的值. 在△ABC中,∠ABC为钝角,∠C=30°,过B的一条直线把这个三角形分割成两个等腰三角形,则∠ABC的度数为多少. 用余弦定理证明:在三角形ABC中,当∠C为锐角时,a+b>c;当∠c为钝角时,a+b<c △ABC中,AD平分∠BAC于D,高BE、CF所在直线交于点H,AD、CF交于点KHG平分∠BHC交BC于G.(1)若三角形AB(1)若三角形ABC为锐角三角形,求证:HG平行AD(2)若∠ACB为钝角,其他条件不变,请你玩成图 已知三角形ABC中,∠A是钝角,∠B=2∠C,AD⊥BC,交BC于点D,求证BC=2BD+AB O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2,角BAC为钝角,M是BC的中点,则向量AM乘向量AO= 已知如图,在三角形ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC.求证三角形ABC是直角三角形写出理由