以三角形ABC的个边长为边在BC的同一侧作等边三角形ABD、ACE、BCF,四边形AEFD是平行四边形吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:45:36

以三角形ABC的个边长为边在BC的同一侧作等边三角形ABD、ACE、BCF,四边形AEFD是平行四边形吗
以三角形ABC的个边长为边在BC的同一侧作等边三角形ABD、ACE、BCF,四边形AEFD是平行四边形吗

以三角形ABC的个边长为边在BC的同一侧作等边三角形ABD、ACE、BCF,四边形AEFD是平行四边形吗
∵△ABD和△BCF是等边三角形
∴BD=BA,BF=BC.∠DBF=∠CBA
∴△BFD全等于△BCA
∴DF=AC.
∵△ACE是等边三角形
∴AC=AE
∴DF=AE
同理,证△ABC全等于△EFC
得AD=EF
∵DF=AE,AD=EF
∴四边形AEFD是平行四边形

因为角FBC和角DBA都是60度 且它们共一个角FBA 所以角DBF=角ABC 又DB=AB FB=CB 所以三角形DBF和三角形ABC是全等三角形 所以DF=AC=AE 同理可证三角形FEC和三角形BAC是全等三角形 所以FE=AB=AD 所以证得四边形ADFE是平行四边形

图错误

以三角形ABC的个边长为边在BC的同一侧作等边三角形ABD、ACE、BCF,四边形AEFD是平行四边形吗 以△ABC的各边长为边在BC的同一侧作等边△ABD,△ACE,△BCF,四边形AEFD是平行四边形吗? 如图,以三角形ABC的各边为边.在BC的同一侧作正三角形DBC,正三角形ABE,正三角形ACF.(1)说明四边形AEDF 以△ABC的三边为边长,在BC的同一侧做等边△ABD、△BCE、△ACF,求证:DE=AF.EF=DA 已知,如图,以△ABC的三边长为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即三角形ABD,△ACF,△BCE.(1)四边形ADEF是什么四边形?(2)当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形? 数学天才进来!两道初二几何题!(1)在三角形ABC中,AB=AC,D为AC延长线上一点,E为AB边上一点,连接ED,且BE=CD,求证:DE被BC平分.(2)以三角形ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形,三角形ABD,三 以△ABC的各边为边,在BC的同一侧作正△DBC,正△ABE,正△ACF(1)三角形ABC满足什么条件时四边形ADEF不存在(2)三角形ABC满足什么条件时,四边形AEDF是矩形(3)三角形ABC满足什么条件时,四边形A 以△ABC的各边为边,在BC的同一侧作正△DBC,正△ABE,正△ACF(1)三角形ABC满足什么条件时四边形ADEF不存在(2)三角形ABC满足什么条件时,四边形AEDF是矩形(3)三角形ABC满足什么条件时,四边形A 以三角形ABC的三边为边,在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF,请回答下列问题:(1)、四边形ADEF是什么四边形?(2)、当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADE 以三角形ABC的三边为边在BC的同一侧,分别作三个等边三角形,即三角形ABC,三角形BCE,三角形ACF,画出图形并证明四边形ADEF是平行四边形当三角形满足什么条件是,四边形ADEF是菱形 以三角形abc个边为边,在bc一侧作正三角形bce,正三角形acf,正三角形adb.连接de,ef,求证,dafe为平行四边 C是线段BD上一点,分别以BC和CD为一边,在BD的同一侧作等边三角形ABC和等边三角形ECD,AD交CE于F,BE交AC于G,求证 三角形CFG是等边三角形. 以三角形ABC的三边为边,在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即三角形ABD、BCE、、ACF.请回答下列问题:1,四边形ADEF是什么四边形,并证明.2,当三角形ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形.3,当三 如图,已知△ABC是等边三角形,在AC的延长线上取一点E,以CE为边作等边三角形CDE,等边三角形CDE,使它与三角形ABC位于直线AE的同一侧,点M为线段AD的中点,点N是BC的中点,求证:三角形CNM是等边三角 如图所示,以三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么四边形AQRP是否是平行四边形?若是,请说明理由. 已知,如图所示,三角形ABC的三边为边向BC的同一侧作等边三角形ABP ,等边三角形ACQ,等边三角形BCR,那么 如图,以△ABC的各边为边,在BC的同一侧做等边三角形DBC,等边三角形ABE,等边三角形ACF.求证:四边形AEDF是平行四边形:△ABC满足何条件,四边形AEDF是菱形?请说明理由. 如图,线段BE上有一点C,以BC、CE为边分别在BE的同一侧作等边△ABC、等边△DCE,连接AE、BD (1)找出图中一对全等三角形?并说明理由(2)这一对全等三角形可以通过怎样的变换,由一个三角