作业帮有关正弦定理、余弦定理和解斜三角形的问题之一在三角形ABC中,已知a^4+b^4+c^4=a^2*b^2+b^2*c^2+a^2*c^2,则三角形ABC为_____三角形.（请写出具体步骤,）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 16:38:28
有关正弦定理、余弦定理和解斜三角形的问题之一在三角形ABC中,已知a^4+b^4+c^4=a^2*b^2+b^2*c^2+a^2*c^2,则三角形ABC为_____三角形.（请写出具体步骤,）
有关正弦定理、余弦定理和解斜三角形的问题之一
在三角形ABC中,已知a^4+b^4+c^4=a^2*b^2+b^2*c^2+a^2*c^2,则三角形ABC为_____三角形.（请写出具体步骤,）
有关正弦定理、余弦定理和解斜三角形的问题之一在三角形ABC中,已知a^4+b^4+c^4=a^2*b^2+b^2*c^2+a^2*c^2,则三角形ABC为_____三角形.（请写出具体步骤,）
a^4+b^4+c^4=a^2*b^2+b^2*c^2+a^2*c^2
两边乘以二
2a^4+2b^4+2c^4=2a^2*b^2+2b^2*c^2+2a^2*c^2
(a^4+b^4-2a^2*b^2)+(b^4+c^4-2b^2*c^2)+(a^4+c^4-2a^2*c^2)=0
(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(a^2-c^2)^2=0
所以b^2-c^2＝0．a^2-b^2＝0,a^2-c^2＝0
所以a=b=c
所以是正三角性
等边三角形
移项、因式分解、合并同类项、画简可得
同时乘以2
2a^4+2b^4+2c^4=2a^2*b^2+2b^2*c^2+2a^2*c^2
所以(a^4+b^4+2a^2*b^2)+(a^4+c^4+2a^2*c^2）＋（b^4+c^4+2b^2*c^2)=0
所以(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(a^2-c^2)^2=0
所以a^2=b^2=c^2
即a=b=c
有关正弦定理、余弦定理和解斜三角形的问题之二已知：tan[(A-B)/2]=(a-b)/(a+b),试判断三角形的形状!是否能不通过和差化积公式求得？
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