点P(a,b)在直线x+y+2=0上,求根号下a^2+b^2-2a-2b+2的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 21:36:37

点P(a,b)在直线x+y+2=0上,求根号下a^2+b^2-2a-2b+2的最小值
点P(a,b)在直线x+y+2=0上,求根号下a^2+b^2-2a-2b+2的最小值

点P(a,b)在直线x+y+2=0上,求根号下a^2+b^2-2a-2b+2的最小值
a+b+2=0
a+b=-2
b=-2-a
a²+b²-2a-2b+2
=a²+(-2-a)²-2(a+b)+2
=a²+4+4a+a²+4+2
=2a²+4a+2+8
=2(a+1)²+8>=8
所以√(a²+b²-2a-2b+2)最小值=√8=2√2

此题用 几何的思想作比较合理
首先 a b 表示在直线上的点
你需要求的算式是表示 平面上的点到 （1，1）的距离的平方 当然是和距离 有直接的关系
综上就是直线上的点到（1，1）的距离然后再平方。
画出图形 很容易得出结果 2√2

已知点A(-2,0)B(4,0),点P在直线y=1/2x+2上,若△ABP是直角三角形,求点P坐标 已知点P(1,4)在圆C:x^2+y^2+2ax-4y+b=0上,点P关于直线x+y-3=0的对称点也在圆上,求a,b 已知A(3,-1),B(5,-2).点P在直线X+Y=0上,若使|PA|+|PB|取最小值时,求点P 点P(a,b)在直线x+y+2=0上,求根号下a^2+b^2-2a-2b+2的最小值 若点P(a,b)在直线x+y+1=0上,求√（a^2+b^2-2a-2b+2）的最小值 若点P(a,b)在直线x+y+1=0上,求根号下（a^2+b^2-2a-2b+2）的最小值 点p(a,b)在直线x+y+1=0上,求 (根号 a^2 + b^2 - 2a -2b+2)的最小值谢谢 若点P(a,b)在直线x+y+1=0上,求根号下（a^2+b^2-2a-2b+2）的最小值 点P(a,b)在直线x–y+1=0上,求根号里a^2+b^2-2a-2b+2的最小值, 在直线l:3x-y+1=0上求一点P,使点P到两点A(1,-1),B(2,0)的距离相等急 已知点P（m-5,2m）在直线y=x+3上,点A与点P关于原点对称,点B与点A关于y轴对称,求点A,点B,的坐标. 点P(a,b)在直线x+y+1=0上,求a2+b2-2a-2b+2的最小值 点P(a,b)在直线x+y+1=0上.求根号a2+b2-2a-2b+2的最小值. 已知点A（1,1）,B（2,2）,点P在直线2x+y=0上,求|PA|^2+|PB|^2取得最小值 已知点A（1,1）,B（2,2）,点P在直线2x+y=0上,求|PA|^2+|PB|^2取得最小值 在平面直角坐标系中,已知A(-2,6),B(2,0),点P在直线Y=2X-1上,并且P点到A,B两点的距离之和为8,求P的坐标 在平面直角坐标系中,已知A(-2,6),B(2,0),点P在直线Y=2X-1上,并且P点到A,B两点的距离之和为8,求P的坐标 直线Y=KX-1与双曲线X^-Y^=1交A,B两点,另一直线l过点P(-2,0)及AB中点Q,求直线在Y轴上的截距b的范围