在立方体ABCD-A1B1C1D1中,求截面ACB1与下底面ABCD所成的二面角B1-AC-B的平面角的正切值?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:15:19

在立方体ABCD-A1B1C1D1中,求截面ACB1与下底面ABCD所成的二面角B1-AC-B的平面角的正切值?
在立方体ABCD-A1B1C1D1中,求截面ACB1与下底面ABCD所成的二面角B1-AC-B的平面角的正切值?

在立方体ABCD-A1B1C1D1中,求截面ACB1与下底面ABCD所成的二面角B1-AC-B的平面角的正切值?
设底面中心为O
连接BO,B1O
∠B1OB即为所求的二面角
正切值为1/二分之根号2=根号2

什么已知条件都没有怎么算啊》？

根号2
算法：取AC中点O,分别连结BO和B1O，角B1OB为所求角，因为三角形B1BO为直角三角形，设B1B长度为1，则BO等于二分之根号2，角B1OB正切值为根号2.

很简单，首先做出截面DD1B1B，确定它与ACB1的交线，然后你只需要看截面DD1B1B就行了，
答案：2。

设正方体AC交BD于O、棱长为1，则B1B=1，OB=√2/2，

∵B1B⊥平面ABCD，∴B1B⊥OB，OB是B1O在平面ABCD上的射影，

∵AC⊥OB，∴B1O⊥AC，∠B1OB是二面角B1-AC-B的平面角，

∴tanB1OB=B1B/OB=1/(√2/2)=√2，

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