在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分别是AB,BD的中点,求证:求证:(1)直线EF//面ACD(2)面EFC垂直面BCD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 17:58:00

在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分别是AB,BD的中点,求证:求证:(1)直线EF//面ACD(2)面EFC垂直面BCD
在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分别是AB,BD的中点,求证:
求证:(1)直线EF//面ACD
(2)面EFC垂直面BCD

在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分别是AB,BD的中点,求证:求证:(1)直线EF//面ACD(2)面EFC垂直面BCD
(1)因为E,F分别是AB,BD的中点
所以EF平行AD(中位线性质)
而AD在面ACD上
所以直线EF//面ACD
(2)因为CB=CD,F是中点
所以BD垂直CF
有BD垂直EF
所以BD垂直面EFC
又BD在面BCD上
所以面EFC垂直面BCD
得证

在△ABC中EF为中位线则EF//AD
AD又在面ACD 里 就推出直线EF//面ACD
(2)F为BD中点 则在等边△CBD(CB=CD)中有线CF垂线BD 且EF//AD 线AD垂直BD 则 EF垂直BD EF和CF都垂直BD 那么就有BD垂直面EFC BD又在面BDC里 则推出面EFC垂直面BCD

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全部展开

在△ABC中EF为中位线则EF//AD
AD又在面ACD 里 就推出直线EF//面ACD
(2)F为BD中点 则在等边△CBD(CB=CD)中有线CF垂线BD 且EF//AD 线AD垂直BD 则 EF垂直BD EF和CF都垂直BD 那么就有BD垂直面EFC BD又在面BDC里 则推出面EFC垂直面BCD

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收起

在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,点E,F分别是AB,BD中点,.直线EF//面ACD,求证,平面EFC垂直平面BCD 在四面体ABCD中,CB=CD.AD垂直BD.且E.F分别是AB.BD的中点;求证面EFC垂直于面BCD 在四面体中ABCD,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分别是AB,BD的重点,求证:EF平行面ACD;面EFC垂直面BCD 在四面体ABCD中,CB=CD.AD垂直BD.且E.F分别是AB.BD的中点;求证 直线EF平行于面ACD 在四面体ABCD中已知AB垂直CD,AC垂直BD求证AD垂直BC, 在四面体ABCD中,AB垂直CD.AD垂直BC.求证AC垂直BD 解一道立体几何题,在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,点E,F分别是AB,BD中点,证明(1)EF平行面ACD (2)平面EFC垂直平面BCD 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD 在四面体ABCD中,面ABC垂直面ACD,AB垂直BC,AC=AD=2,BC=CD=1,求四面体ABCD的体积 在四面体ABCD中,AB垂直CD,AC垂直BD.求证:AD垂直BC.没有图形,这个四面体没说是正四面体.试卷上的 在四面体ABCD中,BD=根号2a AB=AD=CB=CD=AC=a 如图,求证平面ABD垂直于平面BCD 在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直BD,且E,F分别是AB,BD的中点,求证:求证:(1)直线EF//面ACD(2)面EFC垂直面BCD 在空间四面体ABCD中,AB⊥CD,AD⊥BC,求证AC垂直BD 在四边形ABCD中,AB垂直与CB,AD垂直与CD,若向量AB=a 在四面体ABCD中,BD=√2a,AB=AD=CB=CD=AC=a 求证:平面ABD⊥平面BCD 在四面体ABCD中,CB=CD,AD垂直于BD,且E,F分别是AB,BD的中点,求证直线EF平行于面ACD;面EFC垂直于面BCD.十万火急!半期考试! 如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证直线EF∥面ACD 在四面体abcd中,e,f分别为棱ac,bd的中点求证;向量ab+向量cb+向量ad+向量cd=4向量ef.