函数f(x)=3sin(wx-6分之派)和g(x)=2cos(2x+p)+1的图像的对称轴完全相同,这说明了什么?他们的周期相同,...函数f(x)=3sin(wx-6分之派)和g(x)=2cos(2x+p)+1的图像的对称轴完全相同,这说明了什么?他们的周期相

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:03:04

函数f(x)=3sin(wx-6分之派)和g(x)=2cos(2x+p)+1的图像的对称轴完全相同,这说明了什么?他们的周期相同,...函数f(x)=3sin(wx-6分之派)和g(x)=2cos(2x+p)+1的图像的对称轴完全相同,这说明了什么?他们的周期相
函数f(x)=3sin(wx-6分之派)和g(x)=2cos(2x+p)+1的图像的对称轴完全相同,这说明了什么?他们的周期相同,...
函数f(x)=3sin(wx-6分之派)和g(x)=2cos(2x+p)+1的图像的对称轴完全相同,这说明了什么?他们的周期相同,为什么?

函数f(x)=3sin(wx-6分之派)和g(x)=2cos(2x+p)+1的图像的对称轴完全相同,这说明了什么?他们的周期相同,...函数f(x)=3sin(wx-6分之派)和g(x)=2cos(2x+p)+1的图像的对称轴完全相同,这说明了什么?他们的周期相
看了诸位的回答,有点不同看法:
函数f(x)=3sin(wx-6分之派)和g(x)=2cos(2x+p)+1的图像的对称轴完全相同,这说明了什么?他们的周期相同,为什么?
解析:∵函数f(x)=3sin(wx-π/6)和g(x)=2cos(2x+p)+1的图像的对称轴完全相同
这说明,这二个函数周期相同,仅此而已
∵g(x)=2cos(2x+p)+1==>T=2π/2=π
∴f(x)=3sin(2x-π/6)
当二个函数周期相同,且图像的对称相同时,它们的相位可以相同,也可以相差半个周期
∴由f(x)=3sin(2x-π/6)左移半个周期得f(x)=3sin(2(x+π/2)-π/6)= 3sin(2x+5π/6)=3cos(2x+π/3)
由f(x)=3sin(2x-π/6)= 3sin(2x+π/2-2π/3)=3cos(2x-2π/3)
∴g(x)=2cos(2x+π/3)+1或g(x)=2cos(2x-2π/3)+1
即p=π/3或p=-2π/3

你可以反过来想,因为这互为充要条件,sinx或cosx函数各自有固定的对称轴且不相同,所以反之,对称轴完全相同正说明是同一类函数,当然周期相同啦

首先说明他们的周期相同,所以可以求得w=2;
f(x)=3sin(2x-π/6)可以变形为 f(x)=3cos(2x+2π/3)
因为f(x)和g(x)对称轴完全相同,所以g(x)的图像可以看做f(x)图像向上平移一个单位,然后向左或向右平移半个周期的单位。由此可知p=2π/3+kπ,(k为整数)

若函数f(x)=3sin(wx+p)对任意实数x都有f(3分之派+x)=f(3分之派-x),则f(3分之派)的值为多少? 已知函数f(x)=2sin(wx-6分之派)cos(wx-6分之派)其中(w>0,x€R)的最小正周期为派,求w的值答案是 f(x)=4sin[wx+4分之派] w>0 的最小正周期是3分之2派 求函数的递增区间 已知函数f(x)=2sin(wx+ψ-派/6)(0 已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,求W的值 已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,求W的值急救 f(x)=sin(wx)在[-派/5,派/3]上是减函数,则w的范围是?很好 已知函数,f(x)=sin(wx+派/6)+sin(wx-派/6)-2cos^2(wx/2),其中w>0,求函数f(x)的值域.已知函数,f(x)=sin(wx+派/6)+sin(wx-派/6)-2cos^2(wx/2),其中w>0,求函数f(x)的值域. 函数f(x)=2sin(wx+a)对任意实数x都有f(派/6+x)=f(派/6-x),则f(派...函数f(x)=2sin(wx+a)对任意实数x都有f(派/6+x)=f(派/6-x),则f(派/6)等于?求思路, 函数f(x)=3sin(Wx+P)对任意的x都有f((派/3)-x)=f((派/3+x),则f(/3)=? 函数f(x)=3sin(wx+a)对任意实数x都有f(派/6 +x)f(派/6 -x),则f(派/6)=过程 谢谢! 急,已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwx*sin(wx+派/2)(w>0)的最小正周期为派,求W的值∵f(x)=sin^2 wx +√3 sinwx*coswx=(1-cos2wx)/2 + √3/2 sin2wx=√3/2 sin2wx-cos2wx/2+1/2=sin(2wx-派/6) + 1/2∴ w>0时最小正周期是 :派/w , 已知函数f(x)=sin(x+2分之3派)sin(x2派)求函数f(x)的最值和最小正周期{/2计算f(6分之派)+f12分之派) 函数f(x)=3sin(wx-6分之派)和g(x)=2cos(2x+p)+1的图像的对称轴完全相同,这说明了什么?他们的周期相同,...函数f(x)=3sin(wx-6分之派)和g(x)=2cos(2x+p)+1的图像的对称轴完全相同,这说明了什么?他们的周期相 若函数f(x)=3sin(wx+ φ)对任意实数x都有f(π/3+x)=f(-π)求f(六分之派)急!一会上学.. 已知函数f(x)=sin二次wx+根号3sinwxsin(wx+90度)(w大于0)的最小正周期是派,求w 已知函数f(x)=2sin(wx+派/3)(w>0)的最小正周期为派,求w的值 已知函数f(x)=sin(wx+派/3)+sin(wx-派/3)+根号3cos(派-wx)(w>0)的图像的两相领对称轴间的距离为派/2.(1)求w的值和f(x)的单调递增区间