作业帮若有理数x,y,z满足√x+√y-1+√z-2=1/2(x+y+z) 确定(x-yz)^3若有理数x,y,z满足√x+√y-1+√z-2=1/2(x+y+z) 确定(x-yz)^3的值其中（y-1) (z-2)都在根号下此题是竞赛初试中的问题，应该不是太难的。辛苦了。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:02:38
若有理数x,y,z满足√x+√y-1+√z-2=1/2(x+y+z) 确定(x-yz)^3若有理数x,y,z满足√x+√y-1+√z-2=1/2(x+y+z) 确定(x-yz)^3的值其中（y-1) (z-2)都在根号下此题是竞赛初试中的问题，应该不是太难的。辛苦了。
若有理数x,y,z满足√x+√y-1+√z-2=1/2(x+y+z) 确定(x-yz)^3
若有理数x,y,z满足√x+√y-1+√z-2=1/2(x+y+z) 确定(x-yz)^3的值
其中（y-1) (z-2)都在根号下
此题是竞赛初试中的问题，应该不是太难的。辛苦了。
若有理数x,y,z满足√x+√y-1+√z-2=1/2(x+y+z) 确定(x-yz)^3若有理数x,y,z满足√x+√y-1+√z-2=1/2(x+y+z) 确定(x-yz)^3的值其中（y-1) (z-2)都在根号下此题是竞赛初试中的问题，应该不是太难的。辛苦了。
x+y+z=2√x+2√(y-1)+2√(z-2)
[x-2√x+1]+[(y-1)-2√(y-1)+1]+[(z-2)+2√(z-2)+1]=0
(√x-1)^2+[√(y-1)-1]^2+[√(z-2)-1]^2=0
所以(√x-1)^2=0,[√(y-1)-1]^2=0,[√(z-2)-1]^2=0
√x-1=0,√(y-1)-1=0,√(z-2)-1=0
√x=1,x=1
√(y-1)=1,y-1=1,y=2
√(z-2)=1,z-2=1,z=3
所以(x-yz)^3=(1-6)^3=-125
√x=√y-1=√z-2=1
此题很难啊
我们用最简单办法
假设
y=2,z=3
√x=1/2(x+1)
x=1
(x-yz)^3=(1-6)^3=-125
尝试其他数据都无解。可能是规律吧
只有√x=√y-1=√z-2=1才成立