关于x的不等式kx^2+2kx-(k+2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:12:52

关于x的不等式kx^2+2kx-(k+2)
关于x的不等式kx^2+2kx-(k+2)<0恒成立,则实数k的取集范围?

关于x的不等式kx^2+2kx-(k+2)
关于x的不等式kx^2+2kx-(k+2)<0恒成立,则实数k的取集范围?
根据伟大定理:
kx^2+2kx-(k+2)<0恒成立
△ =(2k)^2-4*k*[-(k+2)]>=0
4k^2+4k^2+8k>=0
8k^2+8k>=0
8k(k+1)>=0
k>=0,k+1>=0,k>=-1,
所以K的范围是 k>0,k<-1

1、k=0 时 -(0+2)<0 成立
2、k不等于0 由二次函数性质可知 k<0 且b^2-4ac<0 及(2k)^2+4k(k+2)<0
-1所以, -1

en, 2楼是对的~~1楼刚好做反了……