函数f(x)=2的x-1次幂-1的反函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:40:57

函数f(x)=2的x-1次幂-1的反函数
函数f(x)=2的x-1次幂-1的反函数

函数f(x)=2的x-1次幂-1的反函数
(解)设y=f(x)=2的x-1次幂-1,
所以2的x-1次幂=y+1,
所以x-1=以2为底(y+1)的对数,
x=以2为底(y+1)的对数+1
(换)所以y=以2为底(x+1)的对数+1
(注)由于原函数的值域是y>-1,
所以反函数的定义域为x>-1,
即反函数为y=以2为底(x+1)的对数+1,(x>-1)