设P(x,y)是椭圆2x^2+3y^2=12上的一个动点,求x+2y的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:33:05

设P(x,y)是椭圆2x^2+3y^2=12上的一个动点,求x+2y的取值范围
设P(x,y)是椭圆2x^2+3y^2=12上的一个动点,求x+2y的取值范围

设P(x,y)是椭圆2x^2+3y^2=12上的一个动点,求x+2y的取值范围
设x=√6cosθ,y=2sinθ,θ为任意实数.
则x+2y=√6cosθ+4sinθ=√22sin(θ+φ),
故取值范围[-√22,√22].

去找到椭圆的参数方程。在就变成了一个简单的三角函数问题。

椭圆参数方程

x^2/6+y^2/4=1
用参数方程
x=根号6cosθ
y=2sinθ
x+2y=根号6cosθ+4sinθ
=根号22sin(θ+a)
由于sin(θ+a)∈【-1,1】
所以x+2y∈【-根号22,根号22】

设P(x,y)是椭圆x²/25+y²/16=1上一点,则2x/5+3y/4的最小值是? 设P(x,y)是椭圆2x方+3y方=12的一个动点,求x+2y得取值范围 设P(x,y)是椭圆2x^2+3y^2=12上的一个动点,求x+2y的取值范围 设P(x,y)是椭圆x^2/9+y^2/4=1上的一点,则2x-y的最大值是? 设P(x,y)是椭圆x^2/144 + y^2/25 = 1上的一点,则x+y的取值范围是_______ 设P(x,y)是椭圆y^2/9+x^2/4=1上的一点,则2x-y的最小值 P(x,y)是椭圆x∧2/16+y∧2/9=1上一点,求y/x的取值范围?是否可以设y/x=t,然后和椭圆的方程联立求范围? 已知椭圆x^2/4 +y^2 =1,设P(x,y)是椭圆上一点,求z=x+2y的最大值及相应的P点坐标 设椭圆C通过P(根号6,-3)且与椭圆x^2/4+y^2/10=1有相同的焦点,求椭圆C的方程 设p是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的点,若f1,f2是椭圆的两个焦点,则|pf1|+|pf2|= 设P是椭圆C:x^2/9+y^2/4=1上的点,F1,F2是椭圆的两个焦点,求角F1PF2的最大值 设P是椭圆x^2/9+y^2/4=1上一 点,F1,F2是椭圆的两焦点,则cos∠F1PF2的最小值 设P是椭圆X^2/4+Y^2=1上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1||PF2|的最大值为?最小值为? 设P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的点,若F1,F2是椭圆的两个焦点,则绝对值PF1+绝对值 设F1F2是x^2+3y^2=3椭圆的焦点,点P是椭圆上的点,若∠F1PF2=90°,则这样的点P有几P有几个 关于椭圆的,问几道关于椭圆的高二数学题.1.已知F1、F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1的两焦点,P是椭圆上任一点,若∠F1PF2=π/3,求三角形F1PF2的面积.2.设x、y∈R,i、j分别为直角坐标平面内x轴、y轴正方向上 设p施椭圆x^2/9+y^2/4=1上一动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则cos∠F1PF2的最小 设p是椭圆x²/4+y²=1上任意一点,则p到直线2x-3y+8=0的距离最大值是