已知x的平方-y的平方=xy,且xy≠0,求x的平方y的-2次方+x的-2次方y的平方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:34:35

已知x的平方-y的平方=xy,且xy≠0,求x的平方y的-2次方+x的-2次方y的平方的值
已知x的平方-y的平方=xy,且xy≠0,求x的平方y的-2次方+x的-2次方y的平方的值

已知x的平方-y的平方=xy,且xy≠0,求x的平方y的-2次方+x的-2次方y的平方的值
声明一下X2是X的平方.Y2是Y的平方.
由题得方程式如下
X2-Y2=XY且不等于0 一式
X2Y-2 + X-2Y2=?
由一式得X2Y-2 - 1=X/Y
得X2Y-2=X/Y+1
又一式又得1-Y2X-2=Y/X
得Y2X-2=1-Y/X
把两式结果代入X2Y-2 + X-2Y2后得到X/Y+2-Y/X变型后得到(X2-Y2)/XY+2
因为X2-Y2=XY
结果为3