探求f(x)=1-2的x次幂/4的x次幂 的单调区间,并用函数的增减性探求函数的最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:34:15

探求f(x)=1-2的x次幂/4的x次幂 的单调区间,并用函数的增减性探求函数的最大值与最小值
探求f(x)=1-2的x次幂/4的x次幂 的单调区间,并用函数的增减性探求函数的最大值与最小值

探求f(x)=1-2的x次幂/4的x次幂 的单调区间,并用函数的增减性探求函数的最大值与最小值
任取x1,x2,使x11,则2^x12^x1+2^x2
所以f(x1)

f(x)=(1-2^x)/4^x ,定义域为R
f'(x)=[-2^xln2*4^x-(1-2^x)4^xln4]/[4^x]²
=[2^(3x) - 2^(2x+1)]ln2/[4^x]²
当x>1,2^(3x)>2^(2x+1),f'(x)>0,故f(x)在(1,+∞)为增
当x<1,2^(3x)<2^(2x+1),f'(x)<0,故f(x)...

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f(x)=(1-2^x)/4^x ,定义域为R
f'(x)=[-2^xln2*4^x-(1-2^x)4^xln4]/[4^x]²
=[2^(3x) - 2^(2x+1)]ln2/[4^x]²
当x>1,2^(3x)>2^(2x+1),f'(x)>0,故f(x)在(1,+∞)为增
当x<1,2^(3x)<2^(2x+1),f'(x)<0,故f(x)在(-∞,1)为减
∴最小值为f(1)=1-2/4=-1/4,无最大值(+∞)

收起

探求f(x)=1-2的x次幂/4的x次幂 的单调区间,并用函数的增减性探求函数的最大值与最小值 已知f(x)=2的x次幂,(x≥4) f(x)=f(x+2) ,(x 函数f(x)=2的x次幂分之4的x次幂+1的图像,关于什么对称?2的x次幂分之(4的x次幂+1) 指数与指数幂的运算已知函数f(x)=0.2(x的三分之一次减去x的负三分之一次),g(x)=0.2(x的三分之一次加上x的负三分之一次)(1)判断f(x),g(x)的奇偶性(2)分别计算f(4)-5f(2)g 方程8(4的x次幂+4的-x次幂)-54(2的x次幂+2的-x次幂)+101=0 已知函数F(x)={log2的X次幂,X>0} {3的X次幂,x 若4的X次幂-2的(x+1)次幂-3=0 解方程1.若4的X次幂-2的(x+1)次幂-3=0 解方程2.f(x)=4的x次幂-2的(x+1)次幂-b=0有解,求b的取值范围 已知f(x)=10(x-1)次幂-2,则反函数f(-1)次幂(8)的值是 证明:若f(x)=2分之1(a的x次幂+a的-x次幂),其中a>0,则 f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y). x属于[-3,2],求f(x)=4的x次幂分之1--2的x次幂分之1+1的 min max 求f(x)=-9的x次幂+2×3的(x+1)次幂+3(-1≤X≤2)的值域. 函数f(x)=根号1/2-2的x次幂 的定义域是什么? 2的(x-3)次幂=1/2,求(x²-x的-2次幂)/(x+x的-1次幂)的值, 已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x的4次幂-2x的²函数f(x)的值域 (﹣∞,0】 已知函数f(x)=3的x次幂,且f-1(18)=a+2,g(x)=3的ax次幂减去4的x次幂的定义域为[0,1] -12x的3次幂-4x的2次幂-3x,其中x=2分之1 3的X-1次幂=4的1-X次幂 求X x×【(-x)的2次】的3次+x的2次×x的5次+(-x)的3次×x的4次