如图,在三角形abc中,已知角B=40度,角BAD=30度,若AB=CD试求角ACD的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:29:27

如图,在三角形abc中,已知角B=40度,角BAD=30度,若AB=CD试求角ACD的大小
如图,在三角形abc中,已知角B=40度,角BAD=30度,若AB=CD试求角ACD的大小

如图,在三角形abc中,已知角B=40度,角BAD=30度,若AB=CD试求角ACD的大小
在BC上作BE=AB=CD
则三角形ABE是等腰三角形
∠BEA=1/2(180度-∠B)=70度
又∠CDA=∠B+∠BAD=70度
所以,∠BEA=∠CDA
所以,AE=AD
在三角形ABE和三角形ACD中
AE=AD
∠BEA=∠CDA
BE=CD
所以,两个三角形全等
所以∠ACD=∠ABE=40度