·当3a^2+ab-2b^2=0(a≠0,b≠0),求a/b - b/a - (a^2+b^2)/ab的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:56:12

·当3a^2+ab-2b^2=0(a≠0,b≠0),求a/b - b/a - (a^2+b^2)/ab的值
·当3a^2+ab-2b^2=0(a≠0,b≠0),求a/b - b/a - (a^2+b^2)/ab的值

·当3a^2+ab-2b^2=0(a≠0,b≠0),求a/b - b/a - (a^2+b^2)/ab的值
对3a^2+ab-2b^2分解因式,得到:
3a^2+ab-2b^2=(a+b)(3a-2b)=0
于是有:a+b=0,或3a-2b=0
因为a≠0,b≠0,所以b/a=-1或3/2----------------------①
a/b - b/a - (a^2+b^2)/ab
=[a^2-b^2-(a^2+b^2)]/(ab)
=-2b^2/(ab)
=-2b/a
由①式的结论,可以得到:
a/b - b/a - (a^2+b^2)/ab=-2b/a=2或者-3