已知a,b均为锐角,cosa=2根号5/5,cos(a+b)=-根号10/10,求cosb,sin(2a+b)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:59:31

已知a,b均为锐角,cosa=2根号5/5,cos(a+b)=-根号10/10,求cosb,sin(2a+b)的值
已知a,b均为锐角,cosa=2根号5/5,cos(a+b)=-根号10/10,求cosb,sin(2a+b)的值

已知a,b均为锐角,cosa=2根号5/5,cos(a+b)=-根号10/10,求cosb,sin(2a+b)的值
cosb=cos(a+b-a)=cos(a+b)cosa+sim(a+b)sina.
=(-√10/10)(2√5/5+(3√10/10)(√5/5).
=√2/10.
sin(2a+b)=sin(a+b+a).
=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina.
=(3√10/10)(2√5/5)+(-√10/10)(√5/5).
=√2/2.