三角函数和不等式1.已知a,b属于R,a2+b2≤4 求证：｜3a2-8ab-3b2｜≤20提示：｜m•sinA+n•sinA｜≤√m2+n2PS:a2就是a的平方,其他的也一样.√m2+n2,就是根号下,m的平方加n的平方 .2.a,b,c,d属于Ra+b=c+d=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 01:23:02

三角函数和不等式1.已知a,b属于R,a2+b2≤4 求证：｜3a2-8ab-3b2｜≤20提示：｜m•sinA+n•sinA｜≤√m2+n2PS:a2就是a的平方,其他的也一样.√m2+n2,就是根号下,m的平方加n的平方 .2.a,b,c,d属于Ra+b=c+d=
三角函数和不等式
1.已知a,b属于R,a2+b2≤4 求证：｜3a2-8ab-3b2｜≤20
提示：｜m•sinA+n•sinA｜≤√m2+n2
PS:a2就是a的平方,其他的也一样.√m2+n2,就是根号下,m的平方加n的平方 .
2.a,b,c,d属于R
a+b=c+d=1,ac+bd＞1
求证:a,b,c,d中至少一个是负数
并且在今天之内,

三角函数和不等式1.已知a,b属于R,a2+b2≤4 求证：｜3a2-8ab-3b2｜≤20提示：｜m•sinA+n•sinA｜≤√m2+n2PS:a2就是a的平方,其他的也一样.√m2+n2,就是根号下,m的平方加n的平方 .2.a,b,c,d属于Ra+b=c+d=
1、
题目中的提示“｜m•sinA+n•sinA｜≤√m2+n2 ”应该是：
“｜m•cosA+n•sinA｜≤√m2+n2 ”或“｜m•sinA+n•cosA｜≤√m2+n2 ”
令a=kcosx,b=ksinx
因为：a2+b2≤4
所以：a2+b2 = k^2 ≤4
｜3a2-8ab-3b2｜ = k^2*|3(cosx)^2-3(sinx)^2-8cosxsinx|
= k^2*|3cos2x - 4sin2x|
≤k^2*sqrt(3^2+4^2)
=5k^2
≤5*4 = 20
(注：sqrt()是开方的意思,x^2表示x的平方)
2、用反证法：
假设a,b,c,d都大于或等于0
因为：a+b=c+d=1
所以令a=(cosx)^2,b=(sinx)^2,c=(cosy)^2,d=(siny)^2
其中0≤x,y≤pi/2
因为0≤cosx、sinx、cosy、siny≤1
所以：
ac+bd = (cosxcosy)^2 + (sinxsiny)^2
≤cosxcosy + sinxsiny （因为一个大于0小于1的数的平方≤这个数）
=cos(x-y)
≤1
这与“ac+bd>1”矛盾
所以a,b,c,d中至少一个是负数.

已知a+bc(a,b,c属于R),给出下列不等式：1.a-b+c 3.a 数学不等式证明：已知a,b,c属于R,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1. 不等式证明已知a,b属于R,试用排序不等式证明：a²+b²＞ab+a+b-1 三角函数和不等式1.已知a,b属于R,a2+b2≤4 求证：｜3a2-8ab-3b2｜≤20提示：｜m•sinA+n•sinA｜≤√m2+n2PS:a2就是a的平方,其他的也一样.√m2+n2,就是根号下,m的平方加n的平方 .2.a,b,c,d属于Ra+b=c+d= 三角函数和不等式1,△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知ac=b2-a2,A=派/6,求B.2.已知f(x)=|ax-4|-|ax+8|,a属于R,(1)当a=2时,解不等式f(x)〈2,(2)若f(x)〈=k恒成立,求k的取值范围证明不等式已知a,b,c属于正实数,且p+q+r=n,证明a,b,c的三次方和大于等于a^pb^qc^r+a^qb^rc^p+a^rb^pc^q 已知a,b属于R+,a+b=1,x1,x2属于R+,求证（ax1+bx2）（bx1+ax2）≥x1x2用柯西不等式做高一数学必修五基本不等式5已知a b属于R+,求证：(a^2/b)+(b^2/c)+(c^2/a)>=a+b+c 已知a.b属于R,不等式|a|+|b|>=|a+b|中等号成立的充要条件是A.ab>0 B.ab>=0 C.ab 设函数f(x)=x^2+ax+b,(a,b属于R)已知不等式|f(x)| 已知a,b属于R,ab(a-b) 已知a b c d 属于 R+ a/b 已知定义域为R的函数f(x)=b-2^x /a+2^(x+1) 求a和b的值?若对任意的t属于R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k) 已知a属于R,解关于x的不等式x^2-x-a-a^ 已知a,b属于R,a方+b方=1,求ab及a+b的取值范围用基本不等式高中数学不等式题目解答已知a、b属于R,比较2(a+b)-2与a平方+b平方大小解答时要有详细过程基本不等式及应用已知a,b属于R.ab-(a+b)=1,分别求a+b及ab的最小值说明理由. 证明不等式,已知a,b,c属于R+,a+b+c=1,求证a^2+b^2+c^2>=1/3?