二项式(2x^4-1/3x^3)^n的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:42:02

二项式(2x^4-1/3x^3)^n的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值
二项式(2x^4-1/3x^3)^n的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值

二项式(2x^4-1/3x^3)^n的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值
(2x^4-1/3x^3)^n的展开第k+1项为Cn(k)*(2^k)(x^4k)*[(-1/3)^(n-k)]*x^-3(n-k)
要有非零常数项,则)(x^4k)*x^-3(n-k)=1,即4k-3(n-k)=0,n/7=k/3
所以,当n为7的倍数时,总有一个相应的k=3n/7,使得第k+1项为非零常数项
所以n的最小值为7

按你现在的式子,不可能有正整数n能让它出常数项
[2x^4-1/(3x^3)]^n 这个才可能,n最小是7

如果2x^m+(n-1)x+3是三次二项式,求m^3-n^4的值 只(3次根号x+x平方)∧2n展开式的二项式系数和比(3x-1)∧n展开式的二项式系数和大992 已知二项式(x^3+1/x^2)^n(n∈N*且n 3x^m -(n-1)x-1是关于x的二次二项式 求m,n 4x^n-(m+2)x^2-3是关于x的四次二项式.则m*n=___ 如果关于x,y的多项式(n-3)x^(m-1)y^2-2x^(m-2)y+4x^3y(m-2)+2m+3n化简后是一个二项式,求这个二项式, 已知(1+x)^n的展开式中第2,3,4项的二项式系数成等差数列,求n 已知(1+x)^n的展开式中的第2,3,4项的二项式系数成等差数列,求n 二项式(2x+1)^2n的展开式中二项式系数和比(x-3)^n二项式系数和大56,则n=?有助于回答者给出准确的答案 若多项式3x的m+4次方-(n-2)x+1是关于x的二次二项式,求m的n次方的值 若4x^n-(m+2分之1)x^3-3分之1是关于x的五次二项式,试求m,n的值 若4x^n-(m+1/2)x^3-1/3是关于x的五次二项式,求m,n的值 一道有关二项式定理的题:在(1+x)^3+(1+x)^4+...+(1+x)^n+2的展开式中,求含x^2项的系数 若4x的n次方-(m+2)x方-3是关于x的四次二项式,则mn是 已知(x^2-1/x)^n 展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)^7展开式的二项式系数已知(x^2-1/x) 展开式中的二项式系数的和比(3a+2b)^7展开式的二项式系数的和大128,求(x^2-1/x) ^n展开式的系数最大的 1.已知(1+√x)^n的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n.2.在(x√x+1/(x^4))的展开式中,第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44,求展开式中不含字母x的项.射击时,子弹在枪 若多项式3x^n+1-x^n+2x^n-1可化为六次二项式,求2n^2-3m+1的值? 二项式(x^3+1/x^4)^n的展开式中第2,3,4项的二项式系数成等差数列,那么展开式的常数项是?额请问下为什么n=7。