如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=AB,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于点E,已知BC=10cm,求△EDC的周长写简单点、我才刚刚上8年级

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:33:35

如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=AB,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于点E,已知BC=10cm,求△EDC的周长写简单点、我才刚刚上8年级
如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=AB,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于点E,已知BC=10cm,求△EDC的周长




写简单点、我才刚刚上8年级

如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=AB,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于点E,已知BC=10cm,求△EDC的周长写简单点、我才刚刚上8年级
根据勾股定理.算出AB=AC=5根号10CE=10-5根号10
因为角C等于45°,角DEC=90°
所以有等腰直角三角形CED
所以CD的平方=10减5根号10的平方乘以2
CD=350减100根号10周长=350减100根号10
加上（10减5根号10）乘以2
=370减110根号10

∵BD平分∠ABE，DE⊥BC，DA⊥AB
∴AD=DE
又∵BD=BD
∴△BAD≌△BED（HL）
∴AB=BE
又∵AB=AC
∴BE=AC
BC=BE+EC=AC+EC=AD+DC+EC=DE+DC+EC=10cm
∴△DEC的周长是10cm，

解；
设AD=a
∵BD是∠ABC的平分线，且；DA⊥AB DE⊥BC，由角平分线的性质有；
AD=DE，
又∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C
∵A=90
∴∠C=∠ABC=（180-90）/2=45度。
又∵DEC=90，
∴∠EDC=∠C=45度，
∴DE=EC=a
∴DC=√2a
∴AB=AC=A...

全部展开

解；
设AD=a
∵BD是∠ABC的平分线，且；DA⊥AB DE⊥BC，由角平分线的性质有；
AD=DE，
又∵AB=AC， ∴∠ABC=∠C
∵A=90
∴∠C=∠ABC=（180-90）/2=45度。
又∵DEC=90，
∴∠EDC=∠C=45度，
∴DE=EC=a
∴DC=√2a
∴AB=AC=AD+DC=a+√2a
∵BC=√2AC=10
∴√2（a+√2a）=10
∴a=10/（2+√2）=10（2-√2）/（4-2）=5（2-√2）
∴DE+EC+CD=（a+a+√2a）=10（2-√2）+√2（2+√2）=24-8√2=8（3-√2）
即三角形DEC的周长为；8（3-√2）

收起

DE=EC 求周长 只要求出EC就可以了
三角形ABD 全等于 三角形BDE BC=10 AB=BE 求出AB
EC=BC-BE DE=EC 周长就能求出来了
不明白的HI我

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线.证明AD^2=DC*AC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=55°DB//AC,则∠CBD的度数是（ ） 如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB＝AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 如图在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,DE⊥BC于点E,BC=8,求△DEC的周长如图 如图,在△ABC中.∠A=36°.AB=AC=6,求BC的长. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠DBC为20°求∠A的度数 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证：a²+b²=c² 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在△ABc中,Ac=Bc, 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证：DC+AB=BC 如图,在△ABC中,∠C=50°,AC=BC,AD是∠A的平分线,求证：AC+CD=AB 如图,在△ABC中,∠A等于75°,∠B等于60°,AB＋AC=2＋根号6.求AB,AC,BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,DE垂直平分AC,∠A=50°,求∠DCB的度数.