直线经过P（5,5）且和圆：X的平方Y的平方＝25相交,截得弦长为4倍根号5,求直线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 17:18:07

直线经过P（5,5）且和圆：X的平方Y的平方＝25相交,截得弦长为4倍根号5,求直线方程
直线经过P（5,5）且和圆：X的平方Y的平方＝25相交,截得弦长为4倍根号5,求直线方程

直线经过P（5,5）且和圆：X的平方Y的平方＝25相交,截得弦长为4倍根号5,求直线方程
设直线方程为：y＝k(x－5)＋5 即 kx－y－5k＋5＝0
∵直线和圆x²＋y²＝25相交截得弦长为4√5
∴圆心(0,0)到直线的距离＝√[5²－(2√5)²]＝√5
∴|﹣5k＋5|/√(1＋k²)＝√5
∴25(1－k)²＝5(1＋k²)
∴5－10k＋5k²＝1＋k²
∴2k²－5k＋2＝0
∴(k－2)(2k－1)＝0
∴k＝2 或 k＝1/2
∴直线方程为：y＝2x－5 或 y＝(x＋5)/2

圆心，即原点到直线的距离为√5，
设直线为kx-y+(5-5k)=0，
则|5-5k|/√(k²+(-1)²)=√5，
解得k=1/2或2

直线l经过点P（5,6）,且和圆C：x的平方＋y的平方=25相切,求l的方程 直线经过P（5,5）且和圆：X的平方Y的平方＝25相交,截得弦长为4倍根号5,求直线方程 直线经过P（5,5）且和圆：X的平方Y的平方＝25相交,截得弦长为4倍根号5,求直线方程 直线l经过点P（5,5）,且和圆C2：x的平方加y的平方等于25相交,截得弦长为4陪的根号5,求l的方程 . 直线L经过点P（5,5）,且和圆C：X的平方+Y的平方=25相交,载得弦长为4根号下5,求L的方程?拜托了各位 谢 已知道直线l经过点点P（2.1）且和直线5x+2y+3=0的夹角为45度求直线L方程 直线l经过P(5,5),且和圆C:x平方+y平方=25相交,截得弦长为4根号5,求l的方程 直线L经过点P(5,5)且和圆C：X平方+Y平方=25相交,截弦长为4备根54备根号5求L的方程 经过点P（2,0）,且与直线y＝3x-5平行的直线方程是 直线l经过点P（5,5）,且和圆O:x平方+y平方=25相交于A,B,若绝对值AB=4根号5,求直线方程 V5直线l经过点P（5,5）,且和圆O：x平方+y平方=25相交于A,B若绝对值AB=4倍根号5,求直线方程 帮我接几个问题,1.求经过圆X平方+y平方+8y=0的圆心,且与直线10x+9y-5=0垂直的直线L的方程.（是求直线方程,不是求圆方程）.2求进过两条直线7x+8y+1=0和4x-9y-13=0的交点及圆x平方+y平方+4x+6y-3=0的圆 已知直线L经过点P(2,1),且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45度,求直线L的方程. 已知直线l经过.P(2,1),且和直线5X+2Y+3=0的夹角等于45° ,求直线l的方程 过点P(-2,-1)且与圆X的平方+Y的平方=5相切的直线方程 经过点P(2._3)作圆x平方+y平方= 20的弦AB且使得P平分AB则弦AB所在直线的方程是 求经过直线l1:x+y-3=0和直线l2:2x-y+8=0的交点,且到点P（1,3）的距离为5/3的直线 已知直线l经过p（3,1）且被平行直线l1：x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的线段长为5,求直线方程?