已知关于X^2-2008X+M-3=0的一个根与关于X的方程X^2+2008X+3=0的一个根互为相反数,求M的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:45:57

已知关于X^2-2008X+M-3=0的一个根与关于X的方程X^2+2008X+3=0的一个根互为相反数,求M的值
已知关于X^2-2008X+M-3=0的一个根与关于X的方程X^2+2008X+3=0的一个根互为相反数,求M的值

已知关于X^2-2008X+M-3=0的一个根与关于X的方程X^2+2008X+3=0的一个根互为相反数,求M的值
令此根为X,则有方程组X^2-2008X+M-3=0 1
X^2-2008X+3=0 2
1-2式得 M-3-3=0,则M=6

设A为方程一的一个根,则-A是方程2的根,然后把A带入方程1中,吧-A带入2中,分别得A平方-2008A+M-3=O
A平方-2008A-m+3=0
两式相减M=3