设f(x)是整系数多项式,如果f(1),f(0)都是奇数,则f(x)没有整数根.高等代数习题

设f(x)是整系数多项式,如果f(1),f(0)都是奇数,则f(x)没有整数根.高等代数习题 设f(x)是整系数多项式且f(0),f(1)都是奇数,证明f(x)没有有理根 证明:设f(x)= anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0是整系数多项式,若d|b-c,则d|f(b)-f(c).如上 高等代数题（多项式）证明:设 f(x)是整系数多项式,且 f(1)=f(2)=f(3)=p,,则不存在整数m,使 f(m)=2p. 设f(a)是三次整系数多项式,且f(1）=0,f(-2)=0,f(3)=30,求f(x)用解方程的方法做! 设f(x)=(1-x)^6是关于x的六次多项式,求f(x)展开式中的奇数次项的系数和 f(x)是一个整系数多项式,若f(0),f(1)都是奇数,求证f(x)不可能有整数根 [高等代数问题] 设实系数多项式f(x)的首项系数为1且无实根设实系数多项式f(x)的首项系数为1且无实根,求证：存在实系数多项式f(x),h(x),使得f(x)=g(x)^2+h(x)^2,且g(x)的次数大于h(x)的次数 一道高等数学代数题,设n>4,a1,a2,.,一共n个不同的整数.求证f(x)是整系数不可约多项式,其中f(x)=(x-a1)（x-a2)…(x-an)±1如果打字不方便。只要说出方法就可以了无需写出具体步骤。如果可能， 关于整数系数多项式的证明 急 1.f(x),g(x),h(x)是整数系数的多项式 满足f(x)＝g(x)h(x)p是质数,如果p是f(x)所有的系数的约数,证明一下p也是g(x),h(x)的所有系数的约数!2.f(x)是整数系数的多项式 ,有理 设a,b,c是三个不同的整数,f(x)是整系数多项式,求证：不可能同时有f(a)=b,f(b)=c,f(c)=a 一道高中数论题设f(x)是X的整系数多项式 /f(x)/=17 有5个互不相等的整数解求证：方程f(x)=0没有整数根 f(x)是整系数多项式,对每一个素数p,f(p)都是素数,证明f(x)是不可约多项式 设f(x)、g(x)为整系数多项式,且g（x）首相系数为1,证明g（x）整除f(x)的充分必要条件是存在无穷多整数n使g（n）整除f（n） f(x),g(x)是整系数多项式,g(x)是本原,f(x)=g(x)h(x),h(x)是有理系数多项式,证明：h(x)是整系数的 f(x),g(x)是整系数多项式,g(x)是本原,f(x)=g(x)h(x),h(x)是有理系数多项式,证明：h(x)是整系数的 多项式的根如果a是实系数多项式f(x)的复根,则a的共轭数[a]也是f(x)的根,因此奇数次实数系数多项式一定有实根.求具体证明过程! 设f（x）于g（X）是首项系数为1的两个多项式,用【f（x）,g(x)】表示f（x）,g(x） 首项系数为1的最小公倍式,（f（x）,g(x））表示f（x）,g(x）的首项系数为1的最大公因式,证明；（1）如果m1(x),m2(