作业帮高中数学倒数基础题1、意志函数Y=xlnx求这个函数的导数求这个函数的图像在点x=1的切线方程2、求曲线Y=sinx/x在点M（π，0）的切线方程过程详细点 我会再加分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:20:01
高中数学倒数基础题1、意志函数Y=xlnx求这个函数的导数求这个函数的图像在点x=1的切线方程2、求曲线Y=sinx/x在点M（π，0）的切线方程过程详细点 我会再加分
高中数学倒数基础题
1、意志函数Y=xlnx
求这个函数的导数
求这个函数的图像在点x=1的切线方程
2、求曲线Y=sinx/x在点M（π，0）的切线方程
过程详细点 我会再加分
高中数学倒数基础题1、意志函数Y=xlnx求这个函数的导数求这个函数的图像在点x=1的切线方程2、求曲线Y=sinx/x在点M（π，0）的切线方程过程详细点 我会再加分
1
1》y'=(xlnx)'=x'lnx+x(lnx)'=lnx+x*1/x=lnx+1
2》y-0=1*（x-1）,即：y=x-1
2》》y’=（xcosx-sinx）/x²
切点M为（π,0）
∴切线方程的斜率k=（πcosπ-sinπ）/π²=1/π
设切线方程为y=（1/π）x+b,
∴0=（1/π）*π+b,即b=-1,
∴曲线y=sinx/x在点M（π,0)处的切线方程为：x-πy-π=0.
1、（1）根据求导公式[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)得：
Y'=lnx+1
(2)x=1时，Y=o,Y'=1
所以该切线方程过（1,0）点，且斜率为1；
故切线方程为y-0=1*（x-1），即：y=x-1
2、根据求导公式：[f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)的平方]得：
Y...
全部展开
1、（1）根据求导公式[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)得：
Y'=lnx+1
(2)x=1时，Y=o,Y'=1
所以该切线方程过（1,0）点，且斜率为1；
故切线方程为y-0=1*（x-1），即：y=x-1
2、根据求导公式：[f(x)/g(x)]'=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)的平方]得：
Y'=(xcosx-sinx)/[x的平方]
x=π时，Y'= -1/π,此即为切线斜率，故得切线方程为：
Y= -x/π+1
收起
1. 倒数为lnx+1 前导后不导 +后导前不导
在x点的切线方程斜率为该点导数值 k=1 且经过点 （1,0）
故切线方程为 y=x-1
2. 同第一题 先求导数 cosx/x -sinx/x的平方
在（π ，0）点切线斜率为 -1/π
故 所求切线方程为 y=-x/π+1
1、(1)y'=lnx+1
(2 )切线的斜率为k=ln1+1=1;设方程为y=x+b,当x=1;由y=xlnx知y=0,可得b=-1;
则切线方程为y=x-1;
2、y'=(xcosx-sinx)/x^2,当x=π时，知y'=-1/π;设方程为y=-x/π+b,将点M代入可得b=1;所以切线方程为y=-x/π+1