作业帮圆周长和面积的推导方式教我怎样画
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:07:51
圆周长和面积的推导方式教我怎样画
圆周长和面积的推导方式
教我怎样画
圆周长和面积的推导方式教我怎样画
用到刚上大一就会学的重要极限：x趋近于1时,sinx/x=1
将圆心角等分成n份,n趋于无穷,则每个圆心角对应的弧长可近似看作直线,这n个小扇形可近似看作n个等腰三角形,n个面积加和即是圆面积.高中学过三角形面积＝1/2*AB*AC*SIN LABC,每个小等腰三角形腰长即为半径r,顶角即2pai(360度）/n.所以这里S=n*1/2*r^2*2sin(2pai/n)=sin(2pai/n)/(2pai/n)*1/2*r^2*2pai(凑那个重要极限,n趋近无穷,2pai/n趋于0）=pai*r^2*1=pai*r^2
周长也是同理求得,先无穷分割再转为对n个等腰三角形底边长加和
园的周长=2*半径*π 园的面积=π*半径平方除以2
到了大学 就知道了
要用积分算
画的 都是直观的 不严格的