设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy答案是z/(yz-y)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:56:55

设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy答案是z/(yz-y)
设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy
答案是z/(yz-y)

设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy答案是z/(yz-y)
两边微分
e^zdz-yzdx-xzdy-xydz=0
(e^z-xy)dz=yzdx+xzdy
∂z/∂y=xz/(e^z-xy)=xz/(xyz-xy)=z/(yz-y)