一道数学证明题.高中竞赛难度一次会议有2001位数学家,每人至少1335位合作者,证明 可以找到4位数学家 他们中每两个人都合作过

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:47:39

一道数学证明题.高中竞赛难度一次会议有2001位数学家,每人至少1335位合作者,证明 可以找到4位数学家 他们中每两个人都合作过
一道数学证明题.高中竞赛难度
一次会议有2001位数学家,每人至少1335位合作者,证明 可以找到4位数学家 他们中每两个人都合作过

一道数学证明题.高中竞赛难度一次会议有2001位数学家,每人至少1335位合作者,证明 可以找到4位数学家 他们中每两个人都合作过
令甲至少有有1335位的曾经合作者,则至多有2001-1335=666位曾经未合作.令乙在这1335位中,因为他也至少有1335位的曾经合作者,令甲未合作的乙都合作过,则甲、乙共同合作的有1335-666=669位,没有共同合作的有2001-669=1332位.在这669位中,既甲乙丙都互相合作过.令丙与其他1332位都合作过,则他至少与这669(甲、乙共同合作的)位中的3位合作过.所以甲乙丙至少共同有3位合作者丁.得证.懂了吗?懂了就把我的答案设为标准答案吧!有问题请再提问