设定义在(-1,1)上的函数f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,则使f(x)1啊?那不就无解了?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:59:28

设定义在(-1,1)上的函数f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,则使f(x)1啊?那不就无解了?
设定义在(-1,1)上的函数f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,则使f(x)1啊?那不就无解了?

设定义在(-1,1)上的函数f(x)=lg[2/(1-x)+a]是奇函数,则使f(x)1啊?那不就无解了?
∵f(x)是奇函数
∴f(x)+f(-x)=0
∴lg[2/(1-x)+a]+lg[2/(1+x)+a]=0
得到(a+1)[4/(1-x²)+a-1]=0恒成立
∴a+1=0 a=-1
∴f(x)=lg(1+x)/(1-x),x∈(-1,1)
令f(x)<0
则(1+x)/(1-x)<1
解得x∈(-1,0)
选A

A,不知道你咋算的,注意定义域,先用奇函数算出a=-1

选A
因为由f(0)=0,知a=-1
由f(x)<0知0<2/(1-x)-1<1
2>1-x>1
-1

已知函数是奇函数
所以 f(0)=lg(2+a)=0
所以 a=-1
所以原方程为 f(x)=lg[(1+x)/(1-x)]
解方程 f(x)=lg[(1+x)/(1-x)]<0
即 0<(1+x)/(1-x)<1 (-1解得 -1选(A)

函数奇偶性的问题,设f(x)是定义在对称区间(-l,l)上的任何函数,证明:(1)φ(x)=f(x)+f(-x)是偶函数,φ(x)=f(x)-f(-x)是奇函数,(2)定义在区间(-l,l)上的任何函数可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和. 设函数y=f(x)是定义在【-1,1】上的连续函数,在f(-1)*f(1) 设函数y=f(x)是定义在[-1,1]上的函数,则函数f(x+1)与f(x)+1的定义域的交集为 设F(X)是定义在[1,+∞ )上的一个函数,且有F(X)=2F(1/X)√X-1,求F(X) 设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)*根号x-1.求f(x) 设定义在r上的函数f x 满足f x =-f(x+3/2),且f(1)=1,则f(2014)= 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)= 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(2009)= 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x+2)=13若f(1)=2则f(99)= 设定义在R上的函数f(x)满足f(x).f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)=几RT 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)F(X+2)=13,若f(1)=2,则f(2011)=? 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=12,若f(1)=2,求f(99) 设定义在R上的函数f(x)满足f(x)乘以f(x+2)=13,若f(1)=2,求f(99) 设定义在R上的函数f(x)满足f(x).f(x+2)=13,若f(1)=2,则f(99)为 设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x) (1) 求证:F(x)是R上的增函数; (2) 若F(x1)+f(x2)设函数f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(2-x)(1) 求证:F(x)是R上的增函数;(2) 若F(x1)+f(x2)>0, 设函数y=(x)是定义在[-1,1]上的函数,求函数f(x+1)及f(x)+1的定义域. 设定义在R上的函数f(x)满足f(-x)+2f(x)=x+3,则f(1)= 设定义在R上的函数f (x )满足f (-x )+2f (x )=x +3.则f (1)=