作业帮证明函数y=2x/(x+1)在(-1,+∞)上为增函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 16:09:56
证明函数y=2x/(x+1)在(-1,+∞)上为增函数
证明函数y=2x/(x+1)在(-1,+∞)上为增函数
证明函数y=2x/(x+1)在(-1,+∞)上为增函数
方法一：
设-1
∴y(x1)
求导（估计你没学）
y'x=2/(x+1)^2>0
所以函数在(-1,+∞)上为增函数
其实函数在(-∞,-1)∪(-1,+∞)上都是增函数
只不过-1取不到所以把单调区间分开了
设任意X1,X2属于（-1，+∞），且X1
通分一下，然后比较大小就可以了。
在(-1,+∞)上任取x1,x2满足x1＜x2
则f(x1)-f(x2)
=2[x1/(x1+1)-x2/(x2+1)]
=2[x1(x2+1)-x2(x1+1)]/(x1+1)(x2+1)
=2(x1-x2)/(x1+1)(x2+1)
而x1-x2＜0,
x1+1＞0
x2+1＞0
故f(x1)-f(x2)＜0
即f(x)在(0,+∞)上是增函数
证明函数y=f(x)=x/(1+x^2)在(-1,1)上是增函数
证明函数y=2x/(x+1)在(-1,+∞)上为增函数
证明：函数y=- x^2+2x在（1,+∞）上是减函数
证明函数y=2-x/x-1在区间[2,6]上是减函数
证明函数y=x^2+2x-3在(-∞,1)上是减函数
证明：函数y=x+根号下x^2+1在R上是增函数
证明函数y=√(x^2+1)-x在其定义域是减函数
证明函数y=x+2x在(－∞,－1)内是减函数.
证明:函数y=-(x平方)+2x在(1,+无穷)上是减函数
证明y=1/x在(-∞,0)上是减函数
证明y=-x+1在R为减函数
证明函数y(x)=2(x+1)平方+2（-x+1)平方在区间（0,+无穷）上是增函数.
证明y=(1/2)^(-x^2+2x+1) 在（1,+∞)是增函数?
利用定义域证明y=x+2/x+1在(-1,+∞)上是减函数
证明函数y=-x^2+1在区间[0,+无穷大）上是减函数
证明:函数y=log2(2^x-1)在定义域内为增函数
[急]数学:函数y=x+1/x.(1)判断函数奇偶性并证明(2)证明函数在(0,1)上是减函数
证明函数y=x+1/x在区间（1,+∞）上是增函数设1