M为实数,解关于X的不等式:M^2X^2+2MX-3>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 09:26:10

M为实数,解关于X的不等式:M^2X^2+2MX-3>0
M为实数,解关于X的不等式:M^2X^2+2MX-3>0

M为实数,解关于X的不等式:M^2X^2+2MX-3>0
原式=(mx+3)(mx-1)>0 即(x+3/m)(x-1/m)>0
当m>0时 ,x>1/m或者x<-3/m
当m<0时,x>-3/m或者x<1/m
当m=0时,代入原式,得-3>0,x∈空集

M^2X^2+2MX-3>0
(mx+1)²-4>0
(mx+1)²>4
mx+1>2
mx>1
m>0时 x>1/m
m<0时 x<1/m

mx+1<-2
mx<-3
m>0时
x<-3/m
m<0时
x>-3/m
综上m>0时
x>1/m或x<-3/m
m<0时
x<1/m或x>-3/m