如图,已知:AD//BC,∠BAD=∠BCD,求证:AB//CD,要多於一种解法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:02:01

如图,已知:AD//BC,∠BAD=∠BCD,求证:AB//CD,要多於一种解法
如图,已知:AD//BC,∠BAD=∠BCD,求证:AB//CD,要多於一种解法

如图,已知:AD//BC,∠BAD=∠BCD,求证:AB//CD,要多於一种解法
解法一:由AD//BC得到∠BAD+∠ABC=180.(同旁内角互补)
又:∠BAD=∠BCD,则=∠BCD+∠ABC=180度,从而AB//CD(同旁内角互补,两直线平行)
解法二:延长AB至E,则∠CBE和∠BCD是内错角,而因为AD//BC,则∠CBE=∠BAD(两直线平行,同位角相等)
故∠CBE=∠BCD,于是AB//CD.(内错角相等,两直线平行)

法一:同旁内角可导
法二:延长AB利用内错叫可导