作业帮已知一抛物线经过点（-2,6),它与x轴的两交点间的距离为4,对称轴为x=-1,求抛物线解析式求清晰解集
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:37:06
已知一抛物线经过点（-2,6),它与x轴的两交点间的距离为4,对称轴为x=-1,求抛物线解析式求清晰解集
已知一抛物线经过点（-2,6),它与x轴的两交点间的距离为4,对称轴为x=-1,求抛物线解析式
求清晰解集
已知一抛物线经过点（-2,6),它与x轴的两交点间的距离为4,对称轴为x=-1,求抛物线解析式求清晰解集
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因为抛物线的对称轴为x=-1,与x轴的两交点间的距离为4
所以抛物线与x轴的交点坐标为 (1,0),(-3,0)
设抛物线的解析式为 y=a(x-X1)(X-X2),
把(1,0),(-3,0)代入即为 y=a(x-1)(X+3),
又经过点（-2,6),
把X=-2,y=6代入 y=a(x-1)(X+3)得
6=a(-2-1)(-2+3)
解得a=-2
所以抛物线的解析式是y=-2(x+3)(x-1)
=-2X^2-4x+6
它与x轴的两交点间的距离为4
说明x2-x1=4
对称轴为x=-1
所以(x1+x2)/2=-1
所以x1=-3,x2=1
所以可以设抛物线是y=a(x+3)(x-1)
因为抛物线经过点（-2，6)
所以6=a(-2+3)(-2-1)
所以a=-2
所以抛物线解析式是y=-2(x+3)(x-1)
解:因为抛物线的对称轴为x=-1,与x轴的两交点间的距离为4
所以抛物线与x轴的交点坐标为 (1,0), (-3,0)
设抛物线的解析式为 y=a(x-X1)(X-X2),
把(1,0), (-3,0)代入即为 y=a(x-1)(X+3),
又经过点（-2，6)，
把X=-2,y=6代入 y=a(x-1)(X+3)得
6=a(-2-1)...
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解:因为抛物线的对称轴为x=-1,与x轴的两交点间的距离为4
所以抛物线与x轴的交点坐标为 (1,0), (-3,0)
设抛物线的解析式为 y=a(x-X1)(X-X2),
把(1,0), (-3,0)代入即为 y=a(x-1)(X+3),
又经过点（-2，6)，
把X=-2,y=6代入 y=a(x-1)(X+3)得
6=a(-2-1)(-2+3)
解得a=-2
所以抛物线的解析式是y=-2(x+3)(x-1)
=-2X^2-4x+6
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