函数y=x^4/4-x^3/3的极值点个数为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 11:15:51

函数y=x^4/4-x^3/3的极值点个数为
函数y=x^4/4-x^3/3的极值点个数为

函数y=x^4/4-x^3/3的极值点个数为
y = x^4/4 - x^3/3
y' = x^3 - x^2
=x^2(x-1)
函数的导数的根的为x =0 和x = 1
当x1时,y‘>0
y'(1+) * y'(1-) < 0
所以x = 1是极小值
则极值点的个数为1.

y'=x^3-x^2=x^2(x-1)
由y'=0得x=0, 1
但在x=0的左右邻域，都有y'<0,所以x=0不是极值点；
在x=1的左右邻域，y'变号，所以x=1是极值点。
所以函数的极值点个数为1个。

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