作业帮对于两个实数x和y,若x+y=1,则x²+y²的最小值为多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:59:44
对于两个实数x和y,若x+y=1,则x²+y²的最小值为多少
对于两个实数x和y,若x+y=1,则x²+y²的最小值为多少
对于两个实数x和y,若x+y=1,则x²+y²的最小值为多少
不妨三角代换
令sin²a=x cos²a=y
则：x²+y²=（sin²a+cos²a）²-2sin²acos²a=1-1/2sin²2a
根据正弦函数的有界性：
-1 ≤sin2x·≤1 0≤sin²2x≤1
所以x²+y²的最小值为1-1/2
最大值为1
如图：
如果用初中的方法：
x²+y²=（x+y）²-2xy
因为x+y=1 所以x=y=!/2时 xy=!/4（两个数的和一定,当且仅当两个数相等时,积最大）
x²+y² 的最小值为 1-2*1/4=1/2
x+y=1,则xy≤0.25,又x^2+2xy+y^2=1,则x^2+y^2=1-2xy,则x^2+y^2≥0.5（x=y=0.25时成立）故最小值为0.5
于两个实数x和y,若x+y=1, 画图可以发现
则x²+y²的最小 时 相切 于 x+y=1
x=y = 1/2
x²+y² = 1/4 +1/4 = 1/2
对于两个实数x和y,若x+y=1,则x²+y²的最小值为多少
对于实数x,y,若|x-1|
对于两个实数XY,若X+Y=1,则X的平方+Y的平方的最小值
对于实数x,y,若x-1绝对值
已知f(x)满足f(1)=1,对于任意的实数x、y都满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,若x是正整数,则f(x)=?
对于实数x、y,条件A：|x|
对于每个实数x设f(x)是y=4x+1,y=x+2和y=-2x+4三个函数中的最小值,则f(x)的解析式?最大值是?
对于每一个实数X,设f(X)是y=4x+1,y=x+2和y=-2x+4三个函数中的最小值,则f(X)的最大值是什么?
若对于一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(0),并证明f(x)为奇函数
定义在R+函数f（x）对于任意两个正实数x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立,若f（2）=1,则f（8）=
求证:对于正整数a,b,c和实数x,y,z,w,若a^x=b^y=c^z=70^w,且1/x+1/y+1/z=1/w,则abc=70
对于任意实数x,y,函数f(x)满足f(x)+f(y)=f(x+y)-xy,若f(1)=1,则对于正整数n,f(n)的表达式为?
若正实数x,y满足x+y+1/x+1/y=5,则x+y的最大值是多少
对于实数x,若y=根号(x²+x+1)-根号（x²-x+1),求y的取值范围.
x,y是两个实数【x×y不得1】.且3x²-2005x+2=0 2y²-2005y+3=0则.（x
两个实数满足条件(x+y)^99=-1和(x-y)^100=1,则x^101+y^101=
定义在r上的函数f x 满足,对任意两个不等实数x,y,定义在R上的函数f(x)对于任意两个不等实数x,y总有f(x)-f(y)/x-y大于0成立,f(x+y)=f(x)*f(y),符合这些条件的函数.A,y=1/(3^x) B,-1/(3^x) C,y=3^x D,y=-3^x
函数y=f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x) ,若f(-1)=5,则f(2013)=