若函数y=sin(1/2x+ψ)是偶函数,则ψ的一个值为-π -π/2 -π/4 -π/8一个个带进去太麻烦了..应该怎么想这种题不是老师说的..是同学说的..考试这样做肯定太慢了..

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:02:38

若函数y=sin(1/2x+ψ)是偶函数,则ψ的一个值为-π -π/2 -π/4 -π/8一个个带进去太麻烦了..应该怎么想这种题不是老师说的..是同学说的..考试这样做肯定太慢了..
若函数y=sin(1/2x+ψ)是偶函数,则ψ的一个值为
-π -π/2 -π/4 -π/8
一个个带进去太麻烦了..应该怎么想这种题
不是老师说的..是同学说的..考试这样做肯定太慢了..

若函数y=sin(1/2x+ψ)是偶函数,则ψ的一个值为-π -π/2 -π/4 -π/8一个个带进去太麻烦了..应该怎么想这种题不是老师说的..是同学说的..考试这样做肯定太慢了..
偶函数,所以f(x)=f(-x)
即sin(1/2x+ψ)=sin(-1/2x+ψ)
所以1/2x+ψ=-1/2x+ψ+2kπ（k∈Z）
或1/2x+ψ=π-（-1/2x+ψ）+2kπ（k∈Z）
对于任意x方程均成立,所以只有第二个方程符合题意
即1/2x+ψ=π-（-1/2x+ψ）+2kπ（k∈Z）
1/2x+ψ=π+1/2x-ψ+2kπ（k∈Z）
2ψ=π+2kπ（k∈Z）
ψ=π/2+kπ（k∈Z）
所以-π/2符合题意

y=sin()为偶函数 所以1/2x+ψ=2kπ
∴x+2ψ=4kπ
即代入ψ=-πhou
1/2x+ψ是2π的倍数
所以是偶函数

很明显，听老师的用逐个代入验证的方法更简便，最好不要当成大题做。

函数y=2sin(2/3π-3x+ψ)是偶函数求ψ 函数Y=sin(1/3x+π/2)是奇函数还是偶函数? 函数y=sin(1/2x+fai)是偶函数,则fai的一个值是什么? 若函数y=sin（2x+ψ-π|6)为偶函数,则实数ψ为 函数y=1-2sin²3x是A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 若函数y=sin(x+a)是偶函数 则函数y=2cosax的最小正周期为 函数y=sin(（5π/2）-2x)是寄函数还是偶函数?快 函数y=sin（x+∏/2）,x属于R,是奇函数还是偶函数 当w=-----------时,函数y=3sin(2x+w)是偶函数 函数y=sin（5π/2 - 2x)是周期为π的偶函数对吗? 函数y=sin（2x/3+5π/2)是偶函数, 正弦函数y=sin(2x+π/2)是奇函数还是偶函数? 正弦函数y=sin(2x+π)是奇函数还是偶函数?如题 关于函数y=sin(x+π/4)+sin(π/4-x),是奇函数还是偶函数 函数y=sin(x/2+ψ)为偶函数,则ψ的第一个值为? 函数f（x)=sin(3x+y)是偶函数,求y的值 y=sin^2x是奇函数还是偶函数, 若函数f(x)=sin(2x+y)是偶函数,则y的一个值是.答案是负二分之pai